Карта сайта

Это автоматически сохраненная страница от 23.01.2013. Оригинал был здесь: http://2ch.hk/b/res/42174266.html
Сайт a2ch.ru не связан с авторами и содержимым страницы
жалоба / abuse: admin@a2ch.ru

Срд 23 Янв 2013 19:42:05
Прошлого тред
Привет, двач. Ридонли-кун впервые за 4 года выходит на связь. Я технарь-первокурсота одного из московских быдло вузов. Сейчас я расскажу тебе кое-что. На последнем звонке в школе я признался в любви одной тне пиктерлейд ее реакция была непонятной и я решил забить на социопроблемы и поиграть остальными в кюсар. Прошло лето и половина учебного года, зайдя в быдлятник послушать музыку я внезапно заявку в друзьяшки от нее. Мы пообщались, быстро так пообщались, и тут буквы так и полилися. Вот собственно переписка:
Евгений
привет, как поступила?
Vasilisa
Привет)Этот вопрос уже не очень актуален) я в мпгу учусь, а ты где?
Евгений
МАИ же
наверно, но мы не встречались и не общались с выпускного, поэтому этот вопрос и актуален
ну а сессия как?
Евгений
прости, если занудничаю, просто из-за мат.анализа не сплю третьи сутки
Vasilisa
Ну, если так, то мы вообще не общались )какое тут занудство) сессия хорошо, за исключением истории, ну и плюс -это долгие каникулы) а ты уже все сдал?
Евгений
ну, хвост по мат.анализу, в пятницу сдам, а по поводу истории, я лектору понравился, хотя она технарей ненавидит, в итоге 5
у нас каникулы были всего несколько дней, зато после 25ого - 2 недели отдыха, хорошо, когда каникулы попадают под день рожденья :3
Vasilisa
А у нас нет математики вообще) ну будет позже конечно, но не много. А так в основном языки)
Хах а я всегда умчалась из-за того, что у меня др в каникулы,летом и все уезжают .)
Мучалась*
Евгений
ну, обидно было бы, если др приходился бы на время сессии. А так можно будет свободно побродить по Москве, выпить в кафе горячего шоколаду и послушать в парке хорошую музыку
Vasilisa
Да, неплохое времяпрепровождение)) ну если еще компания своя есть , то вообще отлично!
Евгений
Ну, все по домам разъехались, из школы я связь почти ни с кем не поддерживал, кроме может быть Камила, но он живет в Чехии. Наверно нужно с кем-нибудь связаться.
странно, почему-то каждое предложение получается начинать только с "ну"
ну а не считая учебы как дела? есть какое-нибудь хобби?
Vasilisa
Боже мой, я тоже в предыдущем предложения думала про "ну" и заменила его)
Я тоже из этой школы ни с кем не общаюсь практически, кроме Кати , ну ты Мб не понял о ком я , ну это не важно. А так, поскольку у меня сейчас отдых-я гуляю, наслаждаюсь жизнью, пытаюсь приучать себя больше читать , фотографирую и сижу со своей мелкой сестрой )) вот так все скучно..
Евгений
Вроде бы Катю я знаю, сейчас тебе немного завидую, все-же остался еще один экзамен, а потом может быть или быть может я высплюсь
а можно глупый вопрос?
Vasilisa
А я и так не высыпаюсь)не знаю почему.сегодня мне приснился последний звонок и я вдруг про тебя вспомнила)
Смотря какой
Евгений
) я хотел спросить, что ты делаешь 31ого числа? просто одному гулять скучно, тем более в день рождения
Vasilisa
В день рождения ? Ты шутишь? Его ведь надо отмечать с близкими друзьями , родней ..плюс нужен подарок, а мы можно сказать не знакомы! Но вообще, почему нет))
Евгений
здорово же, тем более мы даже пару раз говорили, значит уже не совсем не знакомые люди
тем более подарки - формальность
теперь за место "ну" пришло "тем более"
Vasilisa
Отлично)) пару раз) но я не против)
Евгений
знаю, но нужна аргументация)

Так вот, анон, скажи, мне стоит забить хуй и ебать матан или таки пойти?


Срд 23 Янв 2013 19:44:50
Забей. Скобкотвари не нужны.

Срд 23 Янв 2013 19:45:22
>>42174266
Ничего с ней не выйдет. Лень объяснять почему.
/thread

Срд 23 Янв 2013 19:46:08
>>42174386
Отклеилась. И да, когда создаешь ЕОТ-тред, пиши это в теме, чтобы автохайд в куклоскрипте сработал.
Должен знать уже, 4-года-ридонли.

Срд 23 Янв 2013 19:52:35
>>42174266
Счастья вам! На свадьбу пригласить не забудь!

Срд 23 Янв 2013 19:54:52
>>42174415 ты меня заинтриговал же

Срд 23 Янв 2013 19:56:54
>>42174266
Сходи бро, я бы сходил на твоем месте. Я тебе говорю, лучше сделать и жалеть, чем жалеть о не сделанном.

Срд 23 Янв 2013 20:00:54
это доброчан что ли? а где "шлюхи не нужны"?
вообще она мне чем-то не нравится. "выпускной приснился". принцесска

Срд 23 Янв 2013 20:01:41
>>42175016
>я бы сходил НА ХУЙ, на твоем месте.
Пофиксил тебя.

Срд 23 Янв 2013 20:03:14
>>42175249
>>"выпускной приснился"
Давно не еблась,- вот и снится всякая хуйня.

Срд 23 Янв 2013 20:03:45
>>42174266
Как ты смеешь сопоставлять матан с шлюхой?

Срд 23 Янв 2013 20:04:05
Сходи, хорошо проведёшь время, ОП. Потом не забудь поделиться с анонами.

Срд 23 Янв 2013 20:05:23
>>42175420
>>Потом не забудь поделиться с анонами.
Девкой этой!

Срд 23 Янв 2013 20:07:39
>>42174266
Иди, ничего не потеряешь же.

Срд 23 Янв 2013 20:07:49
>>42174266
Иди, ничего не потеряешь же. Добра тебе.

Срд 23 Янв 2013 20:07:50
>>42174266
ОП, ты конечно сходи, но вангую, что ты будешь охуенно разочарован. Потому лучше раз сходи, пойми, что она шлюха и тебе ещё долгое время не будет нужен никто, кроме матана и всех твоих друзей, которых ты сам знаешь, где найти

Срд 23 Янв 2013 20:09:00
>>42174266
Иди, чому-бы и нет
C:1337

Срд 23 Янв 2013 20:09:07
>>42174266
>Его ведь надо отмечать с близкими друзьями , родней
Дело говорит. Отметь его лучше с нами.

Срд 23 Янв 2013 20:10:35
>>42175648
Не груби мне, щенок!

Срд 23 Янв 2013 20:11:30
>>42174266
>Ридонли-кун
>впервые за 4 года
>Я технарь-первокурсота

Срд 23 Янв 2013 20:12:07
Время напомнить биопроблемнику что на самом деле важно.
Сажа-кун

Срд 23 Янв 2013 20:12:20
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:12:39
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам1, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:12:53
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, ко1мплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:13:07
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.
1

Срд 23 Янв 2013 20:13:19
>я признался в любви одной тне
она этого не помнит чтоли?
>мне приснился последний звонок и я вдруг про тебя вспомнила)
лал

сходи оп, только не обосрись когда с ней разговаривать будешь.

Срд 23 Янв 2013 20:13:25
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и в1ещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:13:35
Покажешь при встрече ей двач, будете обмазываться вместе. Позы в сексе на триплы, рулетка "а кто сегодня идёт в магазин". Потом родите ребёнка, еду на которого будете собирать в попрошайка-треде и т.д. Семья уровня /b/

Срд 23 Янв 2013 20:13:37
>>42174266
Всё это хуйня, если сразу не ответила определенно, то ты там запасной вариант, когда пизда чешется, а ебать некому.

Срд 23 Янв 2013 20:13:38
>>42175949
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.
1

Срд 23 Янв 2013 20:13:55
>>42175965
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как 1и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:13:59
>>42175787

изо нарисовал?

Срд 23 Янв 2013 20:14:13
>>42175967
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, 1для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще гово2ря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:14:28
>>42175990
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря,13 комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:14:39
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще1 говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:14:54
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её 1\hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:15:07
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция ве11щественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:15:27
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно 1.

Срд 23 Янв 2013 20:15:44
>>42175990
На лбу у тебя хуй нарисовал :3

Срд 23 Янв 2013 20:16:11
>>42176024
Ч.Т.Д.

Срд 23 Янв 2013 20:16:28
>>42174266
>пиктерлейд
Лал.

Срд 23 Янв 2013 20:17:10
>>42175967
кого ебать, кого ебать сука? ты поехавший чтоли
если бы всех еотчиков такое ждало, все бы довольны были

Срд 23 Янв 2013 20:17:13
>>42176097
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как1 и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:17:25
>>42176117
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам1, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:17:35
>>42176130
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и в1ещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:17:47
>>42176157
Тригонометрическим рядом Фурье функции f\in L_2([-\pi,\pi]) называют функциональный ряд вида

f(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{\infin}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx)

(1)

где

a_0= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)dx,

a_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos(nx)dx,

b_n= \frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx,

Числа a_0, a_n и b_n (n = 1, 2, \ldots) называются коэффициентами Фурье функции f. Формулы для них можно объяснить следующим образом. Предположим, мы хотим представить функцию f\in L_2([0,2\pi]) в виде ряда (1), и нам надо определить неизвестные коэффициенты a_0, a_n и b_n. Если умножить правую часть (1) на \cos(kx) и проинтегрировать по промежутку [-\pi,\pi], благодаря ортогональности в правой части все слагаемые обратятся в нуль, кроме одного. Из полученного равенства легко выражается коэффициент a_k. Аналогично для b_k

Ряд (1) сходится к функции f в пространстве L_2([-\pi,\pi]). Иными словами, если обозначить через S_k(x) частичные суммы ряда (1):

S_k(x)=\frac{a_0}{2} + \sum^{k}_{n=1} (a_n \cos nx + b_n \sin nx),

то их среднеквадратичное отклонение от функции f будет стремиться к нулю:

\lim\limits_{k\rightarrow \infty}\int\limits_{-\pi}^{\pi}(f(x)-S_k(x))^2dx=0.

Несмотря на среднеквадратичную сходимость, ряд Фурье функции, вообще говоря, не обязан сходиться к ней поточечно.

Часто при работе с рядами Фурье бывает удобнее в качестве базиса использовать вместо синусов и косинусов экспоненты мнимого аргумента. Мы рассматриваем пространство L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) комплекснозначных функций со скалярным произведением

\langle f,g\rangle := \int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.

Мы также рассматриваем систему функций

\varphi_k(x)=e^{ikx}=\cos(kx)+i\sin(kx), k\in\mathbb{Z}.

Как и прежде, эти функции являются попарно ортогональными и образуют полную систему, и, таким образом, любая функция f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}) может быть разложена по ним в ряд Фурье:

f(x) = \sum\limits_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}_k e^{ikx},

где ряд в правой части сходится к f по норме в f\in L^2([-\pi,\pi],\mathbb{C}). Здесь

\hat{f}_k= \frac{1}{2\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)e^{-ikx}dx.

Коэффициенты : \hat{f}_k связаны с классическими коэффициентами Фурье по следующим формулам:

\hat{f}_k = (a_k-ib_k)/2, k>0
\hat{f}_0 = a_0/2
\hat{f}_k = (a_{ k }+ib_{ k })/2, k<0
a_k = \hat{f}_k+\hat{f}_{-k}, k>0
b_k = -i(\hat{f}_k-\hat{f}_{-k}), k>0

Комплексная функция вещественной переменной раскладывается в такой же ряд Фурье по мнимым экспонентам, как и вещественная, но, в отличие от последней, для её разложения \hat{f}_k и \hat{f}_{-k} не будут, вообще 1говоря, комплексно сопряженными.

Срд 23 Янв 2013 20:21:01
>>42174266
пиздуй, но ни на что не рассчитывай, нихера не произойдет и не будет у тебя тян, как и не было

Срд 23 Янв 2013 20:22:25
>>42176358
А у меня ?

Срд 23 Янв 2013 20:23:56
>>42176439
а ты в быдлятник свой уебывай

Срд 23 Янв 2013 20:25:12
>>42176514
А что там ?

Срд 23 Янв 2013 20:29:11
>>42176358 но у меня уже была тян

Срд 23 Янв 2013 20:33:51
>>42176799
one life - one t9n
все братан, налюбился, хватит с тебя, оставь это дело другим

Срд 23 Янв 2013 20:37:58
>>42176358
Удваиваю этого адеквата. У меня всегда так было.


← К списку тредов