Карта сайта

Это автоматически сохраненная страница от 10.02.2013. Оригинал был здесь: http://2ch.hk/b/res/43199985.html
Сайт a2ch.ru не связан с авторами и содержимым страницы
жалоба / abuse: admin@a2ch.ru

Вск 10 Фев 2013 04:45:53
"Тян не нужны"
Фпизду 14е февраля, быть титаном - это здорово. Вот с такими мыслями я, дрыще-задрот, в начале вечера пошёл в бар согреться чаем. Пришёл, а там подруга-динама высматривает новых жертв. Предложила мне сесть с ней. Я ок. Чая чёто перехотелось, взял бокал вина. Потупили, попиздели. Потом, через часик пришла подруга подруги. Ещё бокал вина. Слегка пьяненького, меня чё-то на шампанское растащило. Ок, взял бутыку шампанского. Подходит местный альфа. Начинает активно клеиться к подруге подруги. Я такой пьяненький О! Братиш, попей с нами шампусика и лыбу на всю рожу. Ибо до сих пор в голове установка тян не нужны, так что на всё пох, поросто отдыхаю. Альфа нихуя не понял моей реакции. Взял бокал, пьёт. Голос у него стал какой-то неуверенный. Допил и отвалил.
Время 20:30. Подруга подруги просится ко мне в гости с ночёвкой, мотивируя, что ей на такси дорого ехать (ага, в нашем мухосранске нет метро, а автобусы прекращают ходить в 10 вечера).
21:00. Подруга чёто загрустила и свалила домой.
21:15. Меня пробило на похавать. Кстати, люблю ролы.
21:30. Я и подруга подруги жрём ролы в ближайшем сушибаре.
22:00. Я и подруга подруги сидим у меня дома перед компьютером. Она показывает свои фотки с обнажёнкой. Я такой: ок, ништяк, сипатичная, классаня попка, клёвй животик, а ты няшная и т.д. Подруга тем временем рассказывает, как сильно её хочется поебаться с тем альфачём из бара. Мне похуй, т.к. всё ещё нахожусь в настроении тян не нужны.
22:30. Подруга спрашивает ты приставать ко мне будешь. Я: а чё, можно?. Она: нет. Я: вот и хорошо.
22:30 - 23:00. Позвонила бывшая. Была пьяна, требовала обяснить причины расставания, несла какой-то бред. Пол часа сидел, слушал, отвечал в ответ ну... ага... ага... и чё?... ага.
23:00 - 02:00. Смотрели какой-то убебанский фильм онлайн про сверхестественные явления. В обнимку. Мне было скучно, так что весь фильм пиздел про жизнь, про бывших баб, про то, какой я тролль по жизни.
02:00. Я протрезвел, устал, хочу спать. О чём прямым текстом и заявляю. Ложусь спать.
02:05. Подруга подруги ложится рядом в одних трусиках. Я начинаю понимать, что дальше так слоупочить ну просто невежливо. Кладу руку ей на сиську и спрашиваю а сейчас можно поприставать. Она ну поприставай.
Дальше была ночь хардкорной ебли. Я кончил 4 раза. Сколько кончила она - не считал. Под утро, когда у меня сил уже не оставалось, она залезла на меня сверху и ещё час трахала.
Утром молча завариваю чай. Упорно пытаюсь вспомнить, как её зовут.
Она, посмотрев на моё лицо, достала листик бумаги, ручку и написала своё имя и номер телефона. Попила чай, оделась и ушла.


Вск 10 Фев 2013 04:52:51
>>43199985
Все по пушкину.

Вск 10 Фев 2013 05:05:19
>Сколько кончила она - не считал.
нисколько


Вск 10 Фев 2013 05:09:59
>>43200464
ну ок, я спустил два раза сжразу и уснул, а как ты догадался?

Вск 10 Фев 2013 05:10:45
>>43200556
я и есть та тян

Вск 10 Фев 2013 05:11:14
>>43200556
завтра жди в гости, ты скоро станешь папой.

Вск 10 Фев 2013 05:13:39
>>43199985
нахуй иди.

Вск 10 Фев 2013 05:14:21
>>43200678
упс.

Вск 10 Фев 2013 05:14:30
Всплакнул. Потом улыбнулся. Ладно.

у него нет ни рук, ни ног, ни тян, но есть двач и поэтому он всегда радуется.пнг

Вск 10 Фев 2013 05:20:29
>>43199985
>быть титаном - это здорово
>социоблядствует по заведениям общепита
>Позвонила бывшая.

VOOBSCHE OHUJET

Вск 10 Фев 2013 05:20:34
>>43199985
Ну ты траль, на ночном бы постеснялся.

Вск 10 Фев 2013 05:24:24
>>43200848
Ну да. Неделю назад послал нахуй свою девушку и решил быть титаном.

ОП

Вск 10 Фев 2013 05:27:09
>>43200941
>Неделю назад послал нахуй свою девушку и решил быть титаном.
>уже выебал первую встречную тян

Хуевый из тебя титан. На, покушай.

Вск 10 Фев 2013 05:33:22
Хуёвая какая-то история, блядь. Наверное, эта история была бы лучше, если бы её не было.

Вск 10 Фев 2013 05:38:15
>>43201011
Ну а чё я ещё должен был девать с голой девкой, которая сама ко мне в постель легла? Сказать спокойной ночи и отвернуться что ли?

Вск 10 Фев 2013 05:39:16
Эй, пиздюки, не обижайте ОПа мне тут.

Вск 10 Фев 2013 05:39:42
>>43199985
>быть титаном - это здорово.
Титаном чего? Социоблядства?

Вск 10 Фев 2013 05:39:44
>>43201277
А почему бы и нет? Куда более интересная история получилась бы.

Вск 10 Фев 2013 05:42:34
>>43201277
>Пришёл, а там подруга-динама высматривает новых жертв.
>Подруга подруги просится ко мне в гости с ночёвкой, мотивируя, что ей на такси дорого ехать
>Кладу руку ей на сиську и спрашиваю а сейчас можно поприставать.

Твоя цепочка ошибок началась гораздо раньше. И социоблядский стиль разговора и изложения. Поэтому въеби-ка еще.

Вск 10 Фев 2013 05:43:51
>>43201297
Как же без этого?
ОП, залогинься.

Вск 10 Фев 2013 05:45:41
>>43201395

Но я же не ОП.

Вск 10 Фев 2013 05:46:23
>>43201395
я не он, чини детектор

Вск 10 Фев 2013 05:46:34
Раз уж такое дело, поведую о своем прошлом этапе жизни.
Всё началось лет в пятнадцать, меня занесло в рок группу. Через два года мы начали выступать местные говнарь-тусовки. После каждой из этих "тусовок", для приезжих команд организовывался ночлег, в этот ночлег слеталось очень много народу, естественно алкоголь(очень много алкоголя), всё доходило до "хардкор мода". Я как непьющий, всегда посиживал в сторонке. Но, всегда появлялась тян откровенно проявляющая интерес к моей персоне. Вот так я находил коитус, будучи совершенно омежен.

Вск 10 Фев 2013 05:47:14
>>43201447
Но традиции же.
А кто ты?

Вск 10 Фев 2013 05:48:47
>>43201465

Мы - хуй МУАХАХХАХАААх

Вск 10 Фев 2013 05:50:44
>>43201451
>омежен
>в рок группу
Ты не омежен.

Вск 10 Фев 2013 05:56:59
>>43201558
Под воздействием катехоламинов, я могу немного отодвигать планку. Например: "сходить с ума" на сцене (не стесняясь никого), я мог выходить на неё лишь после дозы небольного слэма, когда становиться уже плевать на всё.
А так, я обычная омежка.

Вск 10 Фев 2013 06:14:39
омежек и титанов полон тред, мне 25 - я ни разу не была на вписрчках в клубиках, да и вообще все праздную один дома
тян естественно не было
как-то тут с вами мне не уютно

Вск 10 Фев 2013 06:17:04
>>43201699
низкая самооценка и комплексы не делают тебя омежкой, только социальный статус только хардкор
цой и курт кабейн тоже бы на сосаче заливали какие они хикки

Вск 10 Фев 2013 06:19:39
>>43202071
Вот вам пример, лалки.

Вск 10 Фев 2013 06:43:36
А я никогда не был омегой, но всех упорно боялся, всегда боялся сделать что-то не так, опозориться, сам всегда всех критиковал в мыслях за любой проступок. Ненавидел вокруг тех, кто лучше меня, из кожи вон лез чтоб чего-то добиться, но был очень ленив. Убегал со школы, потому что ненавидел ее, меня там всегда травили альфы при этом я сам бил тех кто слабее меня и пытался самоутвердиться. Мне было хорошо одному, очень хорошо, я не понимал как устроено общество и как только попадал туда, становился злым и высокомерным, потому что казалось, что все такие. Ненавижу свою жизнь и ненавижу себя, слабака. Я хочу умереть и не хочу ада, хочу покоя, очень

Вск 10 Фев 2013 07:28:38
>>43202740
>А я никогда не был омегой
>всегда травили альфы

Вск 10 Фев 2013 07:32:52
>>43202071
>я ни разу не была

Вск 10 Фев 2013 07:48:12
>>43199985
>бывшая
да ты просто пиздец какой титан, бывшие ему звонят, вообще охуеть. с какими-то подругами бухает. ебать ты титан, нахуй. социоблядь ебаная. сажи.

Вск 10 Фев 2013 08:08:43
>>43203864
Ну я собирался стать титаном когда девушку бросил. Просто так случайно получилось, что встретил старую подругу и она познакомила меня с новой тян.
А изначальный план на вечер был другой: встретить корешей, посидеть с ними, попиздеть о тщетности бытия и пораньше уйти домой играть на компе.

ОП

Вск 10 Фев 2013 08:24:56
>>43204182
бамп

Вск 10 Фев 2013 09:23:03
>>43199985
сажи блядку.

Вск 10 Фев 2013 09:39:12
>>43205373
От куда сажу берёшь? Наверняка с обгоревшего пердака лол

Вск 10 Фев 2013 10:09:58
>>43204182
Охуенный из тебя титан одиночества. Такие как ты шкварят это звание, идею. Серьезно, лучше съеби, толстяк. Истинный титан одиночества послал бы этих двух тян нахуй, а ты еще и повыебал одну из них. Словом, ты социоблядь, а не ТИТАН ОДИНОЧЕСТВА. Уходи и не возвращайся без знания матчасти.

Вск 10 Фев 2013 10:18:13
>>43206364
Ну ок. Признаю, что титан из меня хуёвый вышел.

Вск 10 Фев 2013 11:00:25
>>43199985
>быть титаном - это здорово
>Дальше была ночь хардкорной ебли.
Это паста навроде "хикковали в клубе?"

Вск 10 Фев 2013 11:11:04
>>43199985
пиздуй отсюда титан недоделаный

Вск 10 Фев 2013 11:21:07
>>43201011
Анон, ты не сечешь разницу между "Forever Alone" и Титаном. Второй - может спокойно ебсти пёзд, но _больше_ никогда не вступит с ними в ОТНОШЕНИЯ.

Вск 10 Фев 2013 11:36:08
На самом деле если откинуть все эти хикко-быдлостереотипы, в пасте ОПа есть одна хорошая поучительная вещь.
Как правило все битарды терпят поражение при ухаживании за девушкой именно из-за того, что им НЕ похуй. Когда тебе похуй, ты делаешь все что хочешь, и это выглядит натурально и гармонично. Когда же ты боишься сделать что-то не так, ты выглядишь, как неуверенный в себе подросток со спермотоксикозом. Отсюда вывод, понравилась тня, не принимай ее сначала близко к сердцу, не бойся ее потерять. Тней много, и она не единственная такая.

Вск 10 Фев 2013 11:43:36
>>43208800
>понравилась тня, не принимай ее сначала близко к сердцу

А вот это уже сложно. Поэтому, я бы поробовал общаться с теми тян, что меня совсем не интересуют. "В любви всегда есть тот, кто любит, и тот, кто позволяет себя любить." Позвольте этой глупышке влюбиться.

Вск 10 Фев 2013 11:45:54
>>43209015
Ну и нахуй тня, которая тебя не интересует. Подразумевается, что ты не совсем хикка и с тнями умеешь говорить, но тебя накрывает, если тня тебе нравится. Поэтому нужно найти понравившуюся тню, дать себе установку не быть пиздолизом и действовать.

Вск 10 Фев 2013 11:46:00
>>43199985
>Фпизду

дальше не читал
сажаскрыл

Вск 10 Фев 2013 11:50:27
>>43209094
>диванный кукаретик подразумевает и дает установки.

А пошел бы ты отсюда, петушок?

Вск 10 Фев 2013 11:51:41
А что если тян хочется не ебать, а защищать? Безумно сильная потребность, но боюсь, что её поймут как-то неправильно.

Вск 10 Фев 2013 11:57:53
>>43199985
>Под утро, когда у меня сил уже не оставалось, она залезла на меня сверху и ещё час трахала.
Вот, девственник, ты и прокололся

Вск 10 Фев 2013 12:09:43
Уебанская история от уебана-опа. Судя по всему, он такой же титан, как школьники из мдк - анонимасы и битурды.
Я бы:
1. Если бы пошел в бар, точно не стал бы сидеть вместе с какими-то левыми подругами и подругами подруг, терпеть не могу женское общество.
2. Не потащил бы к себе домой эту самую шлюхоподругу
3. Не стал бы смотреть с ней всякие фильмы, ее ню-фотки и тд
4. Но, даже допустив, что все это бы произошло, и она начала бы приставать, я бы просто сказал - ОК, повернулся бы к ней спиной и уснул.
27лвл, разведен, ДС2

Вск 10 Фев 2013 12:16:16
>>43199985
быдло-социопроблемы не нужны на моем харкаче.

Вск 10 Фев 2013 12:54:24
>>43199985
>быть титаном - это здорово
>позвонила бывшая
>дальше была ночь хардкорной ебли
>пиздел про жизнь, про бывших баб, про то, какой я тролль по жизни.
Знаешь, гнида, завайпаю ка я твой тред, быдло уже совсем страх потеряло.

Вск 10 Фев 2013 12:55:40
>>43199985
Способы задания топологии
Задание топологии с помощью базы или предбазы
Основная статья: База топологии

Не всегда удобно перечислять все открытые множества. Часто удобнее указать некоторый меньший набор открытых множеств, который порождает их все. Формализацией этого является понятие базы топологии. Подмножество топологии \mathfrak{B} \subset \mathcal{T} называется базой топологии, если всякое открытое множество представляется как объединение множеств из \mathfrak{B}, то есть

\forall U \in \mathcal{T}\; \exists \{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A} \subset \mathfrak{B}\colon U = \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}.

Еще более экономный способ задания топологии состоит в задании её предбазы множества, которое становится базой, если к нему прибавить произвольные конечные пересечения его элементов. Для того, чтобы систему множеств \mathfrak{P} можно было объявить предбазой топологии, необходимо и достаточно, чтобы она покрывала всё множество X.

Наиболее часто предбазы используются для задания топологии, индуцированной на X семейством отображений (см. далее).
Индуцированная топология

Пусть f:X\to Y произвольное отображение, множества X в топологическое пространство Y. Индуцированная топология даёт естественный способ введения топологии на X: За открытые множества в X берутся всевозможные прообразы открытых множеств в Y; то есть U\in X открыто, если существует открытое V\in Y такое что U=f^{-1}V.
Задание топологии с помощью замкнутых множеств

Множество F\subset X называется замкнутым, если его дополнение U = X \setminus F открытое множество. Задать топологию на X системой замкнутых множеств значит предъявить систему \mathcal{P} подмножеств X со свойствами:

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции пересечения множеств (в том числе бесконечных семейств):

\forall \alpha\in A \quad F_{\alpha}\in\mathcal{P} \Rightarrow \bigcap\limits_{\alpha\in A} F_{\alpha} \in \mathcal{P}

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции объединения множеств (в конечном количестве):

F_1,\;F_2\in \mathcal{P} \Rightarrow F_1\cup F_2\in \mathcal{P}

Множества X,\;\varnothing включены в систему \mathcal{P}.

Если система множеств с такими свойствами задана, с помощью операции дополнения строится система \mathcal{T}открытых множеств, задающая топологию на X.

\mathcal{T} = \{X\setminus F: F\in \mathcal{P}\}.

Пример. Пусть B произвольное коммутативное кольцо с единицей. Спектром кольца B называется множество X = \mathrm{Spec}\, B всех его простых идеалов. На множестве X топология вводится с помощью системы замкнутых множеств: пусть \mathfrak{a} произвольный идеал кольца B (не обязательно простой), тогда ему соответствует множество

V(\mathfrak{a}) = \{\mathfrak{p}\in X:\mathfrak{a}\subset\mathfrak{p}\}.

Все множества такого вида образуют систему множеств, удовлетворяющую перечисленным аксиомам, так как

\bigcap\limits_{\alpha\in A}V(\mathfrak{a}_{\alpha}) = V\left(\sum\limits_{\alpha\in A} \mathfrak{a}_{\alpha}\right),\quad V(\mathfrak{a})\cup V(\mathfrak{b}) = V(\mathfrak{a}\cdot\mathfrak{b}),\quad V((0)) = X, \quad V((1)) = \varnothing.

Спектр кольца фундаментальный объект алгебраической геометрии.

Пример. Топология Зарисского в пространстве X=\mathbf{C}^n также задаётся с помощью системы замкнутых множеств. Замкнутыми множествами в топологии Зарисского принимаются все множества, являющиеся множеством общих нулей конечной системы многочленов. Выполнение аксиом системы замкнутых множеств следует из нётеровости кольца многочленов \mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] и того факта, что общие нули произвольной системы многочленов совпадают с общими нулями идеала, который они образуют.

Пространство X = \mathbf{C}^n естественно вложено в спектр кольца многочленов Y = \mathrm{Spec}\,\mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] (оно совпадает с множеством всех его замкнутых точек), и топология Зарисского на X совпадает с той, что индуцирована топологией пространства Y.
Непрерывные отображения

Понятие топологии является минимально необходимым для того, чтобы говорить о непрерывных отображениях. Интуитивно непрерывность есть отсутствие разрывов, то есть близкие точки при непрерывном отображении должны переходить в близкие. Оказывается, для определения понятия близости точек можно обойтись без понятия расстояния. Именно это и есть топологическое определение непрерывного отображения.

Отображение топологических пространств f:(X,\;\mathcal{T}_X)\to(Y,\;\mathcal{T}_Y) называется непрерывным, если прообраз всякого открытого множества открыт.

Категория \mathrm{Top} всех топологических пространств, морфизмы которой непрерывные отображения, является одной из важнейших категорий в математике. Попыткам классифицировать объекты этой категории при помощи алгебраических инвариантов посвящен раздел математической науки, который называется алгебраической топологией. Изучению понятий непрерывности, а также других понятий, таких как компактность или отделимость, как таковых, без обращения к другим инструментам, посвящена общая топология.

Вск 10 Фев 2013 12:55:59
Способы задания топологии
Задание топологии с помощью базы или предбазы
Основная статья: База топологии

Не всегда удобно перечислять все открытые множества. Часто удобнее указать некоторый меньший набор открытых множеств, который порождает их все. Формализацией этого является понятие базы топологии. Подмножество топологии \mathfrak{B} \subset \mathcal{T} называется базой топологии, если всякое открытое множество представляется как объединение множеств из \mathfrak{B}, то есть

\forall U \in \mathcal{T}\; \exists \{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A} \subset \mathfrak{B}\colon U = \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}.

Еще более экономный способ задания топологии состоит в задании её предбазы множества, которое становится базой, если к нему прибавить произвольные конечные пересечения его элементов. Для того, чтобы систему множеств \mathfrak{P} можно было объявить предбазой топологии, необходимо и достаточно, чтобы она покрывала всё множество X.

Наиболее часто предбазы используются для задания топологии, индуцированной на X семейством отображений (см. далее).
Индуцированная топология

Пусть f:X\to Y произвольное отображение, множества X в топологическое пространство Y. Индуцированная топология даёт естественный способ введения топологии на X: За открытые множества в X берутся всевозможные прообразы открытых множеств в Y; то есть U\in X открыто, если существует открытое V\in Y такое что U=f^{-1}V.
Задание топологии с помощью замкнутых множеств

Множество F\subset X называется замкнутым, если его дополнение U = X \setminus F открытое множество. Задать топологию на X системой замкнутых множеств значит предъявить систему \mathcal{P} подмножеств X со свойствами:

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции пересечения множеств (в том числе бесконечных семейств):

\forall \alpha\in A \quad F_{\alpha}\in\mathcal{P} \Rightarrow \bigcap\limits_{\alpha\in A} F_{\alpha} \in \mathcal{P}

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции объединения множеств (в конечном количестве):

F_1,\;F_2\in \mathcal{P} \Rightarrow F_1\cup F_2\in \mathcal{P}

Множества X,\;\varnothing включены в систему \mathcal{P}.

Если система множеств с такими свойствами задана, с помощью операции дополнения строится система \mathcal{T}открытых множеств, задающая топологию на X.

\mathcal{T} = \{X\setminus F: F\in \mathcal{P}\}.

Пример. Пусть B произвольное коммутативное кольцо с единицей. Спектром кольца B называется множество X = \mathrm{Spec}\, B всех его простых идеалов. На множестве X топология вводится с помощью системы замкнутых множеств: пусть \mathfrak{a} произвольный идеал кольца B (не обязательно простой), тогда ему соответствует множество

V(\mathfrak{a}) = \{\mathfrak{p}\in X:\mathfrak{a}\subset\mathfrak{p}\}.

Все множества такого вида образуют систему множеств, удовлетворяющую перечисленным аксиомам, так как

\bigcap\limits_{\alpha\in A}V(\mathfrak{a}_{\alpha}) = V\left(\sum\limits_{\alpha\in A} \mathfrak{a}_{\alpha}\right),\quad V(\mathfrak{a})\cup V(\mathfrak{b}) = V(\mathfrak{a}\cdot\mathfrak{b}),\quad V((0)) = X, \quad V((1)) = \varnothing.

Спектр кольца фундаментальный объект алгебраической геометрии.

Пример. Топология Зарисского в пространстве X=\mathbf{C}^n также задаётся с помощью системы замкнутых множеств. Замкнутыми множествами в топологии Зарисского принимаются все множества, являющиеся множеством общих нулей конечной системы многочленов. Выполнение аксиом системы замкнутых множеств следует из нётеровости кольца многочленов \mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] и того факта, что общие нули произвольной системы многочленов совпадают с общими нулями идеала, который они образуют.

Пространство X = \mathbf{C}^n естественно вложено в спектр кольца многочленов Y = \mathrm{Spec}\,\mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] (оно совпадает с множеством всех его замкнутых точек), и топология Зарисского на X совпадает с той, что индуцирована топологией пространства Y.
Непрерывные отображения

Понятие топологии является минимально необходимым для того, чтобы говорить о непрерывных отображениях. Интуитивно непрерывность есть отсутствие разрывов, то есть близкие точки при непрерывном отображении должны переходить в близкие. Оказывается, для определения понятия близости точек можно обойтись без понятия расстояния. Именно это и есть топологическое определение непрерывного отображения.

Отображение топологических пространств f:(X,\;\mathcal{T}_X)\to(Y,\;\mathcal{T}_Y) называется непрерывным, если прообраз всякого открытого множества открыт.

Категория \mathrm{Top} всех топологических пространств, морфизмы которой непрерывные отображения, является одной из важнейших категорий в математике. Попыткам классифицировать объекты этой категории при помощи алгебраических инвариантов посвящен раздел математической науки, который называется11 алгебраической топологией. Изучению понятий непрерывности, а также других понятий, таких как компактность или отделимость, как таковых, без обращения к другим инструментам, посвящена общая топология.

Вск 10 Фев 2013 12:56:14
Способы задания топологии
Задание топологии с помощью базы или предбазы
Основная статья: База топологии

Не всегда удобно перечислять все открытые множества. Часто удобнее указать некоторый меньший набор открытых множеств, который порождает их все. Формализацией этого является понятие базы топологии. Подмножество топологии \mathfrak{B} \subset \mathcal{T} называется базой топологии, если всякое открытое множество представляется как объединение множеств из \mathfrak{B}, то есть

\forall U \in \mathcal{T}\; \exists \{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A} \subset \mathfrak{B}\colon U = \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}.

Еще более экономный способ задания топологии состоит в задании её предбазы множества, которое становится базой, если к нему прибавить произвольные конечные пересечения его элементов. Для того, чтобы систему множеств \mathfrak{P} можно было объявить предбазой топологии, необходимо и достаточно, чтобы она покрывала всё множество X.

Наиболее часто предбазы используются для задания топологии, индуцированной на X семейством отображений (см. далее).
Индуцированная топология

Пусть f:X\to Y произвольное отображение, множества X в топологическое пространство Y. Индуцированная топология даёт естественный способ введения топологии на X: За открытые множества в X берутся всевозможные прообразы открытых множеств в Y; то есть U\in X открыто, если существует открытое V\in Y такое что U=f^{-1}V.
Задание топологии с помощью замкнутых множеств

Множество F\subset X называется замкнутым, если его дополнение U = X \setminus F открытое множество. Задать топологию на X системой замкнутых множеств значит предъявить систему \mathcal{P} подмножеств X со свойствами:

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции пересечения множеств (в том числе бесконечных семейств):

\forall \alpha\in A \quad F_{\alpha}\in\mathcal{P} \Rightarrow \bigcap\limits_{\alpha\in A} F_{\alpha} \in \mathcal{P}

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции объединения множеств (в конечном количестве):

F_1,\;F_2\in \mathcal{P} \Rightarrow F_1\cup F_2\in \mathcal{P}

Множества X,\;\varnothing включены в систему \mathcal{P}.

Если система множеств с такими свойствами задана, с помощью операции дополнения строится система \mathcal{T}открытых множеств, задающая топологию на X.

\mathcal{T} = \{X\setminus F: F\in \mathcal{P}\}.

Пример. Пусть B произвольное коммутативное кольцо с единицей. Спектром кольца B называется множество X = \mathrm{Spec}\, B всех его простых идеалов. На множестве X топология вводится с помощью системы замкнутых множеств: пусть \mathfrak{a} произвольный идеал кольца B (не обязательно простой), тогда ему соответствует множество

V(\mathfrak{a}) = \{\mathfrak{p}\in X:\mathfrak{a}\subset\mathfrak{p}\}.

Все множества такого вида образуют систему множеств, удовлетворяющую перечисленным аксиомам, так как

\bigcap\limits_{\alpha\in A}V(\mathfrak{a}_{\alpha}) = V\left(\sum\limits_{\alpha\in A} \mathfrak{a}_{\alpha}\right),\quad V(\mathfrak{a})\cup V(\mathfrak{b}) = V(\mathfrak{a}\cdot\mathfrak{b}),\quad V((0)) = X, \quad V((1)) = \varnothing.

Спектр кольца фундаментальный объект алгебраической геометрии.

Пример. Топология Зарисского в пространстве X=\mathbf{C}^n также задаётся с помощью системы замкнутых множеств. Замкнутыми множествами в топологии Зарисского принимаются все множества, являющиеся множеством общих нулей конечной системы многочленов. Выполнение аксиом системы замкнутых множеств следует из нётеровости кольца многочленов \mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] и того факта, что общие нули произвольной системы многочленов совпадают с общими нулями идеала, который они образуют.

Пространство X = \mathbf{C}^n естественно вложено в спектр кольца многочленов Y = \mathrm{Spec}\,\mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] (оно совпадает с множеством всех его замкнутых точек), и топология Зарисского на X совпадает с той, что индуцирована топологией пространства Y.
Непрерывные отображения

Понятие топологии является минимально необходимым для того, чтобы говорить о непрерывных отображениях. Интуитивно непрерывность есть отсутствие разрывов, то есть близкие точки при непрерывном отображении должны переходить в близкие. Оказывается, для определения понятия близости точек можно обойтись без понятия расстояния. Именно это и есть топологическое определение непрерывного отображения.

Отображение топологических пространств f:(X,\;\mathcal{T}_X)\to(Y,\;\mathcal{T}_Y) называется непрерывным, если прообраз всякого открытого множества открыт.

Категория \mathrm{Top} всех топологических пространств, морфизмы которой непрерывные отображения, является одной из важнейших категорий в математике. Попыткам классифицировать объекты этой категории при помощи алгебраических инвариантов посвящен раздел математической науки, который называется алгебраической топологией. Изучению понятий непрерывности, а также других понятий, таких как компактность или отделимость, как таковых, без обращения к другим инструментам, посвящена общая топология.1

Вск 10 Фев 2013 12:56:25
Способы задания топологии
Задание топологии с помощью базы или предбазы
Основная статья: База топологии

Не всегда удобно перечислять все открытые множества. Часто удобнее указать некоторый меньший набор открытых множеств, который порождает их все. Формализацией этого является понятие базы топологии. Подмножество топологии \mathfrak{B} \subset \mathcal{T} называется базой топологии, если всякое открытое множество представляется как объединение множеств из \mathfrak{B}, то есть

\forall U \in \mathcal{T}\; \exists \{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A} \subset \mathfrak{B}\colon U = \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}.

Еще более экономный способ задания топологии состоит в задании её предбазы множества, которое становится базой, если к нему прибавить произвольные конечные пересечения его элементов. Для того, чтобы систему множеств \mathfrak{P} можно было объявить предбазой топологии, необходимо и достаточно, чтобы она покрывала всё множество X.

Наиболее часто предбазы используются для задания топологии, индуцированной на X семейством отображений (см. далее).
Индуцированная топология

Пусть f:X\to Y произвольное отображение, множества X в топологическое пространство Y. Индуцированная топология даёт естественный способ введения топологии на X: За открытые множества в X берутся всевозможные прообразы открытых множеств в Y; то есть U\in X открыто, если существует открытое V\in Y такое что U=f^{-1}V.
Задание топологии с помощью замкнутых множеств

Множество F\subset X называется замкнутым, если его дополнение U = X \setminus F открытое множество. Задать топологию на X системой замкнутых множеств значит предъявить систему \mathcal{P} подмножеств X со свойствами:

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции пересечения множеств (в том числе бесконечных семейств):

\forall \alpha\in A \quad F_{\alpha}\in\mathcal{P} \Rightarrow \bigcap\limits_{\alpha\in A} F_{\alpha} \in \mathcal{P}

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции объединения множеств (в конечном количестве):

F_1,\;F_2\in \mathcal{P} \Rightarrow F_1\cup F_2\in \mathcal{P}

Множества X,\;\varnothing включены в систему \mathcal{P}.

Если система множеств с такими свойствами задана, с помощью операции дополнения строится система \mathcal{T}открытых множеств, задающая топологию на X.

\mathcal{T} = \{X\setminus F: F\in \mathcal{P}\}.

Пример. Пусть B произвольное коммутативное кольцо с единицей. Спектром кольца B называется множество X = \mathrm{Spec}\, B всех его простых идеалов. На множестве X топология вводится с помощью системы замкнутых множеств: пусть \mathfrak{a} произвольный идеал кольца B (не обязательно простой), тогда ему соответствует множество

V(\mathfrak{a}) = \{\mathfrak{p}\in X:\mathfrak{a}\subset\mathfrak{p}\}.

Все множества такого вида образуют систему множеств, удовлетворяющую перечисленным аксиомам, так как

\bigcap\limits_{\alpha\in A}V(\mathfrak{a}_{\alpha}) = V\left(\sum\limits_{\alpha\in A} \mathfrak{a}_{\alpha}\right),\quad V(\mathfrak{a})\cup V(\mathfrak{b}) = V(\mathfrak{a}\cdot\mathfrak{b}),\quad V((0)) = X, \quad V((1)) = \varnothing.

Спектр кольца фундаментальный объект алгебраической геометрии.

Пример. Топология Зарисского в пространстве X=\mathbf{C}^n также задаётся с помощью системы замкнутых множеств. Замкнутыми множествами в топологии Зарисского принимаются все множества, являющиеся множеством общих нулей конечной системы многочленов. Выполнение аксиом системы замкнутых множеств следует из нётеровости кольца многочленов \mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] и того факта, что общие нули произвольной системы многочленов совпадают с общими нулями идеала, который они образуют.

Пространство X = \mathbf{C}^n естественно вложено в спектр кольца многочленов Y = \mathrm{Spec}\,\mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] (оно совпадает с множеством всех его замкнутых точек), и топология Зарисского на X совпадает с той, что индуцирована топологией пространства Y.
Непрерывные отображения

Понятие топологии является минимально необходимым для того, чтобы говорить о непрерывных отображениях. Интуитивно непрерывность есть отсутствие разрывов, то есть близкие точки при непрерывном отображении должны переходить в близкие. Оказывается, для определения понятия близости точек можно обойтись без понятия расстояния. Именно это и есть топологическое определение непрерывного отображения.

Отображение топологических пространств f:(X,\;\mathcal{T}_X)\to(Y,\;\mathcal{T}_Y) называется непрерывным, если прообраз всякого открытого множества открыт.

Категория \mathrm{Top} всех топологических пространств, морфизмы которой непрерывные отображения, является одной из важнейших категорий в математике. Попыткам классифицировать объекты этой категории при помощи алгебраических инвариантов посвящен раздел математической науки, который называется алгебраической топологией. Изучению понятий непрерывности, а также других понятий, таких как компактность1 или отделимость, как таковых, без обращения к другим инструментам, посвящена общая топология.

Вск 10 Фев 2013 12:56:52
Способы задания топологии
Задание топологии с помощью базы или предбазы
Основная статья: База топологии

Не всегда удобно перечислять все открытые множества. Часто удобнее указать некоторый меньший набор открытых множеств, который порождает их все. Формализацией этого является понятие базы топологии. Подмножество топологии \mathfrak{B} \subset \mathcal{T} называется базой топологии, если всякое открытое множество представляется как объединение множеств из \mathfrak{B}, то есть

\forall U \in \mathcal{T}\; \exists \{U_{\alpha}\}_{\alpha \in A} \subset \mathfrak{B}\colon U = \bigcup\limits_{\alpha \in A} U_{\alpha}.

Еще более экономный способ задания топологии состоит в задании её предбазы множества, которое становится базой, если к нему прибавить произвольные конечные пересечения его элементов. Для того, чтобы систему множеств \mathfrak{P} можно было объявить предбазой топологии, необходимо и достаточно, чтобы она покрывала всё множество X.

Наиболее часто предбазы используются для задания топологии, индуцированной на X семейством отображений (см. далее).
Индуцированная топология

Пусть f:X\to Y произвольное отображение, множества X в топологическое пространство Y. Индуцированная топология даёт естественный способ введения топологии на X: За открытые множества в X берутся всевозможные прообразы открытых множеств в Y; то есть U\in X открыто, если существует открытое V\in Y такое что U=f^{-1}V.
Задание топологии с помощью замкнутых множеств

Множество F\subset X называется замкнутым, если его дополнение U = X \setminus F открытое множество. Задать топологию на X системой замкнутых множеств значит предъявить систему \mathcal{P} подмножеств X со свойствами:

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции пересечения множеств (в том числе бесконечных семейств):

\forall \alpha\in A \quad F_{\alpha}\in\mathcal{P} \Rightarrow \bigcap\limits_{\alpha\in A} F_{\alpha} \in \mathcal{P}

Система \mathcal{P} замкнута относительно операции объединения множеств (в конечном количестве):

F_1,\;F_2\in \mathcal{P} \Rightarrow F_1\cup F_2\in \mathcal{P}

Множества X,\;\varnothing включены в систему \mathcal{P}.

Если система множеств с такими свойствами задана, с помощью операции дополнения строится система \mathcal{T}открытых множеств, задающая топологию на X.

\mathcal{T} = \{X\setminus F: F\in \mathcal{P}\}.

Пример. Пусть B произвольное коммутативное кольцо с единицей. Спектром кольца B называется множество X = \mathrm{Spec}\, B всех его простых идеалов. На множестве X топология вводится с помощью системы замкнутых множеств: пусть \mathfrak{a} произвольный идеал кольца B (не обязательно простой), тогда ему соответствует множество

V(\mathfrak{a}) = \{\mathfrak{p}\in X:\mathfrak{a}\subset\mathfrak{p}\}.

Все множества такого вида образуют систему множеств, удовлетворяющую перечисленным аксиомам, так как

\bigcap\limits_{\alpha\in A}V(\mathfrak{a}_{\alpha}) = V\left(\sum\limits_{\alpha\in A} \mathfrak{a}_{\alpha}\right),\quad V(\mathfrak{a})\cup V(\mathfrak{b}) = V(\mathfrak{a}\cdot\mathfrak{b}),\quad V((0)) = X, \quad V((1)) = \varnothing.

Спектр кольца фундаментальный объект алгебраической геометрии.

Пример. Топология Зарисского в пространстве X=\mathbf{C}^n также задаётся с помощью системы замкнутых множеств. Замкнутыми множествами в топологии Зарисского принимаются все множества, являющиеся множеством общих нулей конечной системы многочленов. Выполнение аксиом системы замкнутых множеств следует из нётеровости кольца многочленов \mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] и того факта, что общие нули произвольной системы многочленов совпадают с общими нулями идеала, который они образуют.

Пространство X = \mathbf{C}^n естественно вложено в спектр кольца многочленов Y = \mathrm{Spec}\,\mathbf{C}[z_1,\;z_2,\;\ldots,\;z_n] (оно совпадает с множеством всех его замкнутых точек), и топология Зарисского на X совпадает с той, что индуцирована топологией пространства Y.
Непрерывные отображения

Понятие топологии является минимально необходимым для того, чтобы говорить о непрерывных отображениях. Интуитивно непрерывность есть отсутствие разрывов, то есть близкие точки при непрерывном отображении должны переходить в близкие. Оказывается, для определения понятия близости точек можно обойтись без понятия расстояния. Именно это и есть топологическое определение непрерывного отображения.

Отображение топологических пространств f:(X,\;\mathcal{T}_X)\to(Y,\;\mathcal{T}_Y) называется непрерывным, если прообраз всякого открытого множества открыт.

Категория \mathrm{Top} всех топологических пространств, морфизмы которой непрерывные отображения, является одной из важнейших категорий в математике. Попыткам классифицировать объекты этой категории при помощи алгебраических инвариантов посвящен раздел математической науки, который назы1вается алгебраической топологией. Изучению понятий непрерывности, а также других понятий, таких как компактность или отделимость, как таковых, без обращения к другим инструментам, посвящена общая топология.

Вск 10 Фев 2013 13:20:52
А у меня тян лежит в больнице. Поэтому вместо романтического дня вдвоем и многочасовой ебли после пойду пикапить какую-нибудь шлюху, претворившись ламповым няшей, ищущим свою любовь.


← К списку тредов