Карта сайта

Это автоматически сохраненная страница от 13.05.2013. Оригинал был здесь: http://2ch.hk/b/res/48086779.html
Сайт a2ch.ru не связан с авторами и содержимым страницы
жалоба / abuse: admin@a2ch.ru

Пнд 13 Май 2013 20:08:47
Задротов тред
Эй ты! Да, да ты, смерд, почему прямо завтра с утра не встанешь, не помоешься, не оденешь приличную одежду, не нальешь на себя парфюм, и не пойдешь гулять в хороший солнечный день?Искать тянок, говорить им "привет"? Желать хорошего дня? Сидеть в парке на скамейке, есть мороженку слушаю свои любимые песни? Почему ты ляжешь спать под самое утро, встанешь к обеду и опять будешь двачевать капчу сутки на пролет?


Пнд 13 Май 2013 20:11:34
>>48086857
Но почему же?
Возможно это тупо?
>Почему ты ляжешь спать под самое утро, встанешь к обеду и опять будешь двачевать капчу сутки на пролет?

Пнд 13 Май 2013 20:12:13
>>48086922 Не, это норм.

Пнд 13 Май 2013 20:12:41
>>48086891
Завтра вроде как выходной родительский день.

Пнд 13 Май 2013 20:13:56
>>48086779
>Почему ты ляжешь спать под самое утро, встанешь к обеду и опять будешь двачевать капчу сутки на пролет?
Потому,что я унтерменш.

Пнд 13 Май 2013 20:15:17
>>48086958
Но ведь потом спустя годы ты будешь создавать треды как тщетно твое бытие и что все потеряно.

Пнд 13 Май 2013 20:15:52
>>48086779
>с утра не встанешь
Утром я обычно ложусь спать
>не оденешь приличную одежду
Ношу то что принесет мамка, детская мода для быдла
>не нальешь на себя парфюм
Нахуя? На парфюм у меня денег нет, использую дешевый одеколон.
>пойдешь гулять
Да ты охуел.
>Искать тянок
Я гей
>Сидеть в парке на скамейке
Да ну нахуй, в такую жару. Дома прохладно и безопасно и кот спит на кресле.
>свои любимые песни
Музыка для быдла
>двачевать капчу сутки на пролет
Сосач для быдла, захожу сюда посрать да скинуть эмоциональное напряжение.


Пнд 13 Май 2013 20:16:17
>>48086779
>встанешь, помоешься, наденешь приличную одежду
Check
>пойдешь гулять в хороший солнечный день
Check
>Сидеть в парке на скамейке, есть мороженку, слушая свои любимые песни
Check
>Искать тянок
>говорить им "привет"
Нахуй надо.

Пнд 13 Май 2013 20:17:22
>>48086779

Потому что завтра на работу идти.

Пнд 13 Май 2013 20:18:16
>>48087037
Это ты сам себя так бичуешь. Если даже тебе и сказало пару человек что ты говно, то наверняка найдутся еще пару человек полные противоположности первым, которые скажут что ты не говно.

Пнд 13 Май 2013 20:18:57
>>48087245
Всем похуй.

Пнд 13 Май 2013 20:19:20
>>48087202
Тогда перенеси все это как планы на выходной день.

Пнд 13 Май 2013 20:19:24
>>48087133
>кококо для быдла кококо

Пнд 13 Май 2013 20:19:29
Повайпать этого пидораса чтоли?

Пнд 13 Май 2013 20:20:27
Кулеврина
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 мая 2013; проверки требуют 2 правки.
Перейти к: навигация, поиск
Кулеврины
Кулевринеры XV века пехотинец и конный стрелок

Кулеври±на (от фр. couleuvre [ужk и couleuvrine [змеевидныйk, что в свою очередь восходит к лат. colubrinus [змеевидныйk) огнестрельное оружие, бывшее предком аркебузы, мушкета и лёгкой пушки. Название, вероятно, произошло от конструкции, в которой для прочности ствол, выкованный из железных или медных полос, прикреплялся к деревянному ложу посредством колец, числом обычно не превышавших пять. Ложе для облегчения веса могло делаться с продольными желобками на прикладе и шейке. Калибр варьировался от 12,5 до 22 мм, длина от 1,2 до 2,4 м, вес кулеврины в зависимости от применения в качестве ручного или полевого орудия колебался от 5 до 28 кг. Рыцарские доспехи пробивала на расстоянии от 25 до 30 метров[источник не указан 151 день]. В России кулеврине соответствовала пищаль, в Германии [шлангk (от нем. Schlange [змеяk). Применялась для поражения живой силы противника на близком расстоянии. Кулеврины производились как стационарные, так и переносные. Пушка отличалась дальностью стрельбы. Использовалась с XV по XVIII век как стрелковое или артиллерийское оружие. Была вытеснена аркебузой.
Ручные кулеврины
[Убийцаk. Французская кулеврина, 1410 г.

Ручные кулеврины (в России пищали) являются одной из древнейших европейских разновидностей огнестрельного оружия. Впервые они появляются около 1339 года, во французской армии принимаются на вооружение приблизительно в 1410 году. Ручные кулеврины представляли собой длинные гладкоствольные трубки (иногда шести- или восьмигранные), с [хвостомk на конце, приблизительно в 1 метр длиной, стрелявшие свинцовыми пулями. В казенной части имелось отверстие для пороха и фитиля, при стрельбе [хвостk кулеврины полагалось держать под мышкой или упирать в землю.

Для стрельбы требовалось обычно два человека один заряжал оружие и подносил фитиль, другой (собственно кулевринёр) держал и наводил его.

Оружие это было ещё весьма несовершенным так как было достаточно громоздким и тяжёлым, требовало достаточно большого времени для подготовки и наведения, в дождливую или снежную погоду фитили часто гасли (так что их приходилось носить под шляпами), также часты были осечки или задержка в стрельбе. Меткость также оставляла желать лучшего.
Бронзовые корабельные кулеврины XVI века
Кулеврина, бывшая на вооружении защитников Родоса в 1522 г. (сейчас находится в Музее армии в Париже).

К концу XIV века ручные кулеврины были впервые усовершенствованы вместо отверстия к кулеврине сбоку приспособили полочку для пороха с крышкой на шарнире.

В 1482 г. ложе кулеврины стало не прямым,а изогнутым как у арбалета, что также облегчило стрельбу. При выстреле его стали класть на плечо.

В 1525 г. стрельба облегчилась тем, что пороховую мякоть и порошок, постоянно прилипавший к стенкам и плохо воспламенявшийся, заменили зерновым порохом.

В дальнейшем ручная кулеврина окончательно вышла из употребления, уступив место более совершенному оружию ручной аркебузе и мушкету.

Пнд 13 Май 2013 20:20:37
>>48087304
Давай.
ОП-ХУЙ

Пнд 13 Май 2013 20:20:40
Лёгкие пушки
Ручная кулеврина и лёгкие пушки. XV век
Средние кулеврины из бронзы. Англия, XV век

Другим направлением развития кулеврины было её постепенное превращение в артиллерийское орудие за счёт увеличения размеров и веса, и в связи с тем необходимости стрельбы с земли. Полевые кулеврины стреляли каменными или железными ядрами, и также обслуживались двумя людьми, составлявшими расчёт. Большие кулеврины часто украшались с казённой части гербом сеньора и имели собственные имена.

Полевые кулеврины разделялись на три основных типа, в зависимости от своих размеров экстраординарные, ординарные и малые:

Экстраординарная кулеврина могла иметь калибр до 5m дюймов или 140 мм, длину в 32 калибра, то есть 4,5 м, и вес порядка 2200 кг; подобное орудие могло бросать ядра диаметром до 135 мм и весом порядка 20 фунтов (9,1 кг).

Ординарная кулеврина при том же калибре имела более короткий ствол 3,6 м (25 калибров), и весила порядка 2000 кг; ядро имело диаметр в 140 мм и весило около 7,9 кг.

Малая кулеврина при калибре в 5 дюймов 130 мм, и длине ствола в 29 калибров (3,6 м), весила около 1800 кг; ядро имело диаметр около 80 мм и весило 6,6 кг.

Большей лёгкостью отличались [побочныеk (bastard), то есть лёгкие кулеврины, имевшие калибр в 100 мм, и бросавшие ядра весом в 3,1 кг и средние кулеврины (калибр 114 мм, вес ядра 4,5 кг).

Вначале кулеврины перевозили к месту боя на телегах, затем устанавливали на козлы или станину и далее использовали как неподвижную огневую точку. В середине XV века появляется и получает широкое распространение колёсный лафет.

Кулеврины стреляли по прямой траектории, причем дальность полёта ядра варьировалась от 320 до 1097 м.

Кулеврины использовались также на море, как судовые орудия.

Окончательно вытеснив древнюю баллисту, в XVIII веке они в свою очередь уступили место артиллерийским орудиям.
Литература

Оружие // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). СПб., 18901907.
Филипп Контамин Война в Средние века
Энциклопедия вооружений. Аркебуз (огнестрельный и кулеврина)
Кулеврина/Каталог оружия/Энцикпопедия вооружений
Кулеврина. Большая советская энциклопедия
[culverink. Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2nd ed. 1989

Пнд 13 Май 2013 20:20:45
>>48087295

А в выходной тепла не обещают. +8 всего.

Пнд 13 Май 2013 20:20:59
Лафет
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Ambox outdated serious.svg
Информация в этой статье или некоторых её разделах устарела.
Вы можете помочь проекту, обновив её и убрав после этого данный шаблон.

Не следует путать с лафит сортами красных вин.
Крепость Кёнигштайн, Саксония: пушка на коробчатом лафете
Метис (ПТРК)
140 мм английская каронада XVIII века на скользящем лафете
Царь-пушка. Лафет, украшенный литыми орнаментами, изготовили в 1835 году на петербургском заводе Берда по эскизу архитектора А. П. Брюллова и чертежам инженера П. Я. де Витте.
Береговой лафет под 11-дюймовую пушку

Лафе±т (нем. Lafette, фр. l'affut) специальное приспособление, опора (станок), на котором закрепляется ствол орудия с затвором.

Лафеты бывают:

подвижные (у полевых орудий на колёсном и гусеничном ходу)
полустационарные (на подвижной основе у корабельных, танковых, железнодорожных, авиационных и других орудий)
стационарные (на неподвижной основе у береговых, крепостных и других орудий).

Существует традиция провожать на лафете в последний путь видных лиц.
Актуальность
Данные в этой статье приведены по состоянию на рубеж XIX и XX веков.
Вы можете помочь, обновив информацию в статье.

Содержание

1 Конструкционные особенности лафетов береговых и крепостных орудий к началу XX века
1.1 Осадный и крепостной лафет под 6-дюймовую пушку
2 Лафеты полевой артиллерии
2.1 Полевой мортирный лафет
2.2 Береговой лафет для скорострельных пушек
2.3 Лафеты скорострельных полевых пушек
2.4 Скрывающиеся лафеты
3 См. также

Конструкционные особенности лафетов береговых и крепостных орудий к началу XX века

Лафет это опора, на которую накладывается артиллерийское орудие для стрельбы; во многих случаях лафет предназначался и для перевозки орудия с одного места на другое, иногда приходилось (горная артиллерия) накладывать его на спину животного. Сообразно этому, лафеты в соответствии с военной наукой начала XX века могли быть разделены на:

лафеты без колес (скользящие станки), для перевозки к ним приспособлялись временные колеса (некоторые осадные, крепостные и береговые мортиры);
лафеты на поворотных рамах для береговых орудий;
колёсные лафеты, служащие одновременно для стрельбы и перевозки орудий на значительные расстояния; сюда относились полевые, осадные и крепостные пушечные и отчасти мортирные лафеты;
лафеты скорострельных пушек
лафеты специальные, удовлетворяющие ещё особенным требованиям (скрывающиеся башенные лафеты). Требования от лафета, являлись результатом рассмотрения действия выстрела на лафет (см. Откат); условия же подвижности лафета были одинаковы с требуемыми вообще от военных повозок (см. Подвижность).

Основания устройства береговых лафетов вытекали из условий, при которых ведет бой береговая артиллерия; ей приходится иметь дело с артиллерией неприятельского флота, следовательно, стрелять по целям весьма подвижным; чтобы обстреливать подобные цели сколько-нибудь достаточное время, необходимо начинать стрельбу с больших дистанций, вести её быстро и иметь возможность всё время следить за целью; благодаря этому береговые лафеты должны:

иметь обширный вертикальный и горизонтальный обстрел (прицельно по бортам судов, навесно по палубам; в обоих случаях поверх бруствера для укрытия персонала и материальной части),
допускать плавное изменение углов возвышения, поворота и производство выстрела без удаления наводчика от прицела,
способствовать быстрому производству заряжания, наводки и стрельбы (уменьшение отката компрессоры, самонакатывание, поворотные механизмы, снарядные краны)
быть приспособленными к сосредоточенной стрельбе. По причине большого веса береговых орудий, под лафеты их устраивалось прочное каменное или бетонное основание.

Пнд 13 Май 2013 20:21:10
Мне лень и я стесняюсь знакомиться на улице.

Пнд 13 Май 2013 20:21:18
Просто потому что. Я встану к обеду, накачаю фильмов и пойду смотреть на плазме их. Может закажу пиццу.

Пнд 13 Май 2013 20:21:19
Береговой лафет под 11-дюймовую пушку (вес орудия 1800 пудов, снаряд 15 пудов, начальная скорость 1000 футов в сек.) для стрельбы под малыми углами возвышения (черт. 1) состоял из поворотной рамы, неподвижной при выстреле, и станка, скользящего при выстреле вдоль рамы. Поворотная рама (e) состояла из двух продольных станин 1-дюймового железа, усиленных по краям угольниками, а сверху и снизу железными полосами, не доведенными до концов рамы, которые связаны поперечными досками; кроме того, станины рамы связаны тремя вертикальными связями; к раме были приклепаны стальные кронштейны для передних и задних катков, перекатывающихся по дугообразным рельсам; осью поворота служит шкворень (p), закрепленный в тумбе (z), заделанной в передней части основания; рама соединена со шкворнем стрелой (s); на концах рамы сверху были расположены каучуковые буфера (d), смягчающие удары станка о раму при накате и откате; на раме були утверждены клинья. При выстреле станок скользил по раме назад, задние катки, встречая клинья, взбегают на них станок наклоняелся вперед и становился в конце отката на передние катки; затем сам станок под действием силы тяжести двигался на катках вперед по клиньям и останавливался на прикате, скользя дном по раме. Станок состоял из 2 станин коробчатой системы (черт. 2 поперечное сечение станины: два железных листа a приклепаны к толстому ободу), связанных между собой дном и тремя поперечными связями (черт. 3, P); вверху передней лобовой части станин сделаны полукруглые вырезы для цапф (черт. 1, b) с наметками (g): они образуют цапфенные гнезда; ко дну станка вдоль по краям были приклепаны латунные полозья, для устранения истирания его, и две прочные лапы (черт. 3, a), захватывающие за края рамы и препятствующие падению станка с рамы от подпрыгивания лобовой части станка при выстреле; подъемный механизм дуговой, зубчатый. Откат ограничивался гидравлическим компрессором (см. Откат) с постоянными отверстиями (переменное давление). Снаряд доставлялся к орудию в кокоре (черт. 1, o) тележке, передвигающейся по рельсовому пути, подъем его к казенному срезу для заряжания производится при посредстве крана (f). Поворот рамы производился с помощью поворотного механизма сзади к раме была прикреплена коробка, в гнездах которой вращалась ось цепного блока, через который была перекинута цепь; концы цепи приделаны к основанию по концам заднего рельса; при вращении блок будет перекатываться по цепи и повернет раму; внутри коробки была поставлена система зубчатых колес, делающая усилие на рукоятке значительно меньшим натяжения цепи. При стрельбе под большими углами возвышение давления от выстрела из 11-дюймовой пушки на переднюю часть лафета было так велико, что передние колеса рамы и оси их не выдерживали, поэтому передний конец рамы накладывали на систему стальных, бочкообразных катков (черт. 4, к), поставленных осями между двумя концентрическими железными кольцами, скрепленными между собой распорками; катки перекатывались по стальному кругу (n), вделанному в бетонную тумбу основания. Рама опиралась на катки через посредство толстой доски (d), приклепанной снизу к станинам рамы; таким образом, оси катков были свободны от надавливания и трение на осях заменяется катящимся (меньшим) поворот рамы облегчается. Система катков вращается около оси, служащей также осью вращения рамы в стальной круг (n) вставлена стальная тумбочка (p), притянутая к основанию болтом (o); на тумбочку надета своим центральным отверстием (с медной втулкой) доска; тумбочка имеет гайку (a), которую охватывает кольцо (б); на верхний конец болта (о) надет своим отверстием контрбуфер (з), опирающийся нижним концом на кольцо (б), а верхним подпирающий шайбу (ж) и состоящий из бельвилевских пружин (стальные тарелки с отверстием посередине, сложенные попарно ободками); поверх шайбы на конец болта навинчивается нажимная гайка (и); контрбуфер удерживал раму от соскакивания с тумбочки при подпрыгивании станка и смягчал удар между рамой и основанием; чтобы кольца с катками не сдвигались в сторону на верхние, удлиненные концы установочных (фундаментных) болтов надеты ролики (л), прилегающие к наружному кольцу. При больших углах возвышения казна орудия опускается ниже дна С., для чего в дне был сделан вырез, компрессор вынесен вперед цапфы его кольца (e) помещались в проушинах, прикрепленных к передней доске рамы, шток (y) компрессора вытяжной, давление в цилиндре постоянно; лапы перенесены наружу; для укрытия прислуги от осколков и пуль приспособляются щиты (ф), (х) и (ц).

Пнд 13 Май 2013 20:21:40


Одинаковое устройство с только что описанным имели лафеты береговых мортир, стреляющих всегда под очень большими углами (от 43` до 65`); вертикальная слагающая давления пороховых газов в 11-дюймовой мортире при угле в 65` достигает 50000 пудов, здесь всегда передний конец рамы опирался на систему катков. На черт. 5 изображен береговой лафет под 11-дюймовую пушку в 35 калибров (вес орудия 3000 пудов, снаряда 21 пуд, начальная скорость 1900 футов в сек.) для стрельбы под малыми углами возвышения; лафет имеет круговой обстрел, расположен на бетонном основании за бетонным бруствером; для уменьшения площади основания шкворень расположен центрально; рама имеет наклон около 4` для самонакатывания; лафет снабжен двумя гидравлическими компрессорами постоянного давления. Обыкновенными условиями боя для осадных и крепостных орудий бывает продолжительная стрельба целыми снарядами из-за бруствера по одной и той же цели и необходима меткость на возможно дальние дистанции; на средних и малых дистанциях ведется перекидная и навесная стрельба, почему лафеты должны были допускать большие углы возвышения; подвергаясь в свою очередь продолжительному обстрелу неприятеля, лафеты должны были допускать стрельбу из-за и поверх высокого бруствера (прикрытие прислуги и материальной части) через мелкие ложбины в нём; при таком расположении прямая наводка в цель невозможна, прицеливание производилась по закрытой цели раздельно (вертикальное квадрантом, горизонтальное прицельным угломером); центр цапфенных гнезд был поднят над горизонтом на 6 футов предельная высота подъема цапф, обуславливаемая удобством заряжания. Крепостные орудия перевозились на место установки из крепостного склада, осадные доставлялись (по железной и обыкновенной дорогам) к крепости в осадный парк, откуда перевозились на место установки прямо по полю и подступами на людях и лошадьми, движение совершалось шагом; вес системы осадного орудия с лафетом не должен был превышать 350400 пудов. Необходимо было насколько возможно уменьшать длину отката, так как попутно уменьшалось количество земляных и других работ при установке; особую важность здесь приобретала простота устройства и ухода за материальной частью.
Осадный и крепостной лафет под 6-дюймовую пушку
крепостной лафет под 6-дюймовую пушку
6-дюймовая осадная 190-пудовая пушка образца 1877 года в финском артиллерийском музее Hameenlinna
6-дюймовая осадная 190-пудовая пушка образца 1877 года в финском артиллерийском музее Hameenlinna
6-дюймовая осадная 200-пудовая пушка образца 1904 года в финском артиллерийском музее Суоменлинна
6-дюймовая осадная 200-пудовая пушка образца 1904 года в финском артиллерийском музее Суоменлинна

Черт. 6. Высокий осадный и крепостной лафет под 6-дюймовую пушку (вес орудия 190 пудов, снаряда 2 пуда, начальная скорость 1500 футов в сек.) допускает углы возвышения от 5` до +40`; вес лафета около 100 пудов. Лафет состоит из станка, хода (ось с колесами) и компрессора. При угле возвышения в 40`, ось с колесами испытывала сильное давление от выстрела; для ослабления его ось цапф значительно подана от боевой оси к хоботу; при малых углах возвышения получается значительная скорость отката, для ограничения которого был приспособлен гидравлический компрессор; под лафет настилалась деревянная платформа, состоящая из продольных брусьев лежней, укладываемых в борозды, сделанные в почве; под середину продольных лежней, в том месте, где приходится хобот (задний конец лафета), подкладывали ряд поперечных лежней, задние концы продольных лежней упирались в поперечные; поверх прибивалась настилка из 3-дюймовых досок, под хоботом в настилку врезалась толстая, железная, дугообразная полоса.

Пнд 13 Май 2013 20:21:55
Станок был образован двумя железными станинами (А), поставленными на ребро, скрепленными по обводу снаружи и совнутри угольниками и связанными между собой болтами (n, p, k, t) с надетыми на них между станинами распорными муфтами и шворневой доской (б); передняя лобовая часть танка опиралась на ось с колесами (задняя хоботовая лежала на платформе), для чего в нижних ребрах были вырезаны осевые гнезда, усиленные накладками, ось подтягивалась осевыми подвязями (о), надетыми на болты (q) и прижатыми гайками; вверху станин имелись цапфенные гнезда, усиленные ладыгами (у), на упоры которых накладывались наметки (ф); к верхним ребрам посередине длины было приклепано по два упора, образующих походные гнезда (а); подъемный механизм качающийся двойной винт с бронзовой маткой, вставленной в стальную подушку между станинами в средней части; повороты лафета в горизонтальной плоскости при стрельбе производились гандшпугами-рычагами, подкладываемыми под костыли (х), расположенные в хоботовой части; для наводчика устраивалась скамейка (p). У компрессора поршень без отверстий, масло протекает в зазор между поршнем и внутренней поверхностью цилиндра, расточенной по конусу, давление постоянно; передняя крышка снабжена кольцом (и), надеваемым на штырь (с), утвержденный в среднем лежне платформы под осью лафета посредством обоймы (ж); шток сочленяется шарнирно с лапой (ш), сосок которой вставляется в шворневое отверстие доски и закладывается ключом. При перевозки к хоботу прикреплялась слизневая доска и он накладывался шворневым отверстием (черт. 7) на шкворень передка, взамен боевых колес надевались передковые большого диаметра, а на передок боевые, орудие перекладывается в походные гнезда. Описанное устройство имели лафеты под 42-линейную, 6-дюймовую облегченную и 8-дюймовую легкую пушки. Станкам под осадные и крепостные мортиры, стреляющие всегда под большими углами возвышения, было придано самое простое устройство: они без колес и опираются ребрами станин прямо на платформу так, что давление передавалось последней широкой и длинной поверхностью. Чтобы газы, выходящие из дула мортиры, расположенной позади бруствера, не разрушали бруствера, ось цапф мортиры относилась на 10 футов за гребень его; превышение оси цапф над горизонтом около 4 футов; откат уменьшается клиньями, лежащими на платформе, на них при откате взбегают катки, расположенные в лобовой части станка, хобот скользил по платформе. Станок (черт. 8) состоял из двух станин (1) 1-дюймового железа, цапфенные гнезда были усилены накладками и перекрыты наметками, притянутыми на болтах гайками; нижние ребра с обеих сторон усилены угольниками (В), к которым снизу приклепываются полозы; станины были связаны болтами (P, Q, R), с распорными муфтами; спереди и внизу к ним были приделаны скобы, через которые (и через станины) проходили оси катков (N), подземный механизм (k) дуговой, зубчатый с двойной зубчатой передачей; на второй оси справа был насажен маховик (G), приводящий механизм в действие, слева зажимная рукоять (H). Для направления станка при откате, накатывании и откатывании без выстрела служит поворотный брус (черт. 8, А; черт. 9), состоящий из двух рельсов двутаврового сечения, соединенных между собой связями и болтами; впереди между рельсами укреплена ось с двумя катками (черт. 8, черт. 9, a), посредине оси имеется отверстие (f), которым ось надевается на шкворень платформы. При откате катки взбегали по клиньям, хобот скользил по платформе; для поворота станка в стороны вставлялся лом в прорезы железной полосы, расположенной под хоботом; между станинами имелись 4 катка (черт. 8, C и D) с эксцентрическими осями, на них становился станок, опираясь на поворотный брус, при откатывании станка без выстрела. Для перевозки в гнезда лобовой части вставлялась походная ось (черт. 8, M) и притягивалась подвязями (p), к хоботу прикреплялась походная вила (черт. 10) с сидением для ездового, накладываемая на шкворень передка, мортира перекладывалась в походные гнезда; вес системы с передком (черт. 11) был около 400 пудов. Ещё проще был железный станок под 5-пудовую и 2-пудовую гладкую мортиру, назначенную для стрельбы пульной и гранатной картечью и светящими ядрами.

Пнд 13 Май 2013 20:22:05
>пок-пок-пок гулять это для быдла тян не нужны я лучше повайпаю тред кудах-тах-тах

Пнд 13 Май 2013 20:22:09
Лафеты полевой артиллерии

Главное требование от лафетов полевой артиллерии подвижность, причем часто по пересеченной местности, без дорог; горная артиллерия ведет бой в горах, сопровождает пехоту по узким и извилистым горным дорогам, следовательно должна быть перевозимой на вьюках, причем предполагалось, что лошадь перевозит на вьюке груз не более 6 пудов. Пушечный полевой лафет (черт. 11) состоял из станка и хода; станины станка из литового железа, или мягкой стали с отогнутыми для прочности внутрь краями; цапфенные гнезда усилены ладыгами (1), а осевые лобовой клепанью (2), между собой станины были скреплены связями и болтами с распорными муфтами, хоботовая клепань (3) охватывала хобот станка снизу и сзади; ось хода была притянута к станку подвязями (4), дающими возможность передвигаться оси вдоль станка (на расстояние 1m дюйма); при посредстве двух тяг (5) ось сочленялась с подвижным поперечным болтом (6), скользящим при выстреле в прямоугольных окнах средней части станин; на подвижной болт были надеты проушинами 2 буферных болта (черт. 12, 7), проходящие через 3-ю связь лафета и нажимную буферную доску, облегая буфер по бокам его, на концы болтов были навернуты гайки, опирающиеся на нажимную доску; буфер (черт. 12, 8) состоит из двух каучуковых пластин, разделенных железной прокладкой; таким образом ход лафета, состоящий из оси, колес, двух тяг подвижного болта, 2 буферных болтов с гайками и нажимной доской, и С. расперты каучуковым буфером, опирающимся одним концом на 3-ю связь С., другим на нажимную буферную доску.
Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b61 426-2.jpg

При выстреле станок двигается назад, ход стоит на месте, почему буфер сжимается до отказа, только тогда на ход подействует отдача и он станет откатываться смягчен удар между С. и ходом; принимая первоначальные размеры после сжатия, буфер замедлит и остановит откат и сообщит ходу возвратный удар; подъемный механизм (9) двойной качающийся винт с вилой (10); для поворота лафета в стороны служит правило (11), надетое на хоботовой болт; откат ограничивается стальным сошником (12), врезающимся в землю; хоботовая клепань (2) увеличивает поверхность соприкосновения хобота с местностью и не дает ему слишком зарываться; в него врезана шворневая воронка (13), которой хобот надевается на шкворень передка (черт. 13) для движения.

Пнд 13 Май 2013 20:22:29
Конный лафет отличается от описанного только отсутствием сидений для прислуги (прислуга конная) и мелкими деталями. Для увеличения скорости стрельбы в полевой артиллерии приняты лафеты с упругим сошником и поворотным механизмом (черт. 14); в остальном они одинаковы с описанным; благодаря принятым приспособлениям, уменьшен откат и лафет сам накатывается; наводка в горизонтальном и вертикальном направлении находится в руках наводчика. Широкая лопата сошник (1) подвешен на стойках (2) к проушинам планок (3), приклепанных к нижним ребрам хоботовой части, посредством шарнирной оси и соединен тягой (4) с буферным болтом (5), проходящим через хоботовой лист в промежуток между задними концами станин; на буферный болт надеты каучуковые пластины, разделенные железными прокладками, и передняя и задняя шайбы. До выстрела сошник примыкает к станинам, опираясь острым ребром на землю; при откате во время выстрела нижнее ребро сошника задерживается местностью, а точка привеса двигается назад, следовательно, сошник отгибается вперед и от давления выстрела врезается в почву почти на всю величину лопаты; в это время головка (6) тяги упрется в лопату и потянет за собой буферный болт, нажимающий буфер верхней шайбой на хоботовой лист; буфер, сопротивляясь сжатию, задержит и остановит лафет, после чего, расширяясь, накатит лафет вперед (не доходит на прежнее место на 1-2 фута); благодаря сильному сопротивлению сошника откату, лобовая часть лафета сильно подпрыгивает.

Поворотный механизм устроен так: С. лобовыми клепанями лежит на угольнике (7), горизонтальная ветвь которого врезана заподлицо в клепань, а вертикальная входит в паз, простроганный в осевой подвязи (8); угольник может передвигаться влево и вправо посредством рычага, вращающегося на вертикальной оси, укрепленной в передней связи С., передний конец которого входит в коробчатый упор на середине верхней ветви угольника, задний имеет вид вилы, между вертикальными ветвями которой помещается цапфочками матка, перемещающаяся вправо и влево по ходовому винту, проходящему сквозь станины, на правом его конце насажена рукоятка (9) с противовесом; при вращении ходового винта рычаг поворотного механизма будет вращаться около переднего своего конца, остающегося неподвижным (потому что сочленен с угольником, остающимся вместе с боевой частью неподвижным), благодаря перемещению матки по ходовому винту; за рычагом последует С. и передвинется по угольнику в ту сторону, куда отходит матка; боевая ось сочленяется с угольником (7), который лежит на ней своей горизонтальной ветвью посредством двух болтов (10), проходящих сквозь ось и угольник; передние концы их имеют отверстия, куда закладываются чеки (11); на концы, выходящие за угольник, надеваются 2 каучуковых осевых буфера (12) и навинчиваются гайки; при откате угольник двинется назад вместе со С., а болты с осевыми буферами вместе с осью хода останутся вначале неподвижными, почему сопротивление осевых буферов сжиманию смягчит удар между станком и ходом. Вес лафета с орудием около 65 пудов.
Полевой мортирный лафет
42-линейная пушка образца 1877 года в финском артиллерийском музее в Хямеэнлинна.

(черт. 15) устроен особенно прочно; С. представляет собой род коробки станины почти на всем протяжении сверху и снизу скреплены сплошными листами; стрельба ведется прицельно и навесно. При малых углах скорость отката настолько велика, что задержка чем-либо хобота привела бы к опрокидыванию лафета приняты, поэтому, меры к тому, чтобы хобот не зарывался при откате, предельный угол вращения системы уменьшен расположением оси цапф над боевой осью, отчего хобот меньше обременяется; при больших углах возвышения ось становится на тумбы (1), подвешенные на шарнирах к проушинам лобовых клепаней (2); подошвы обеих тумб скреплены железной доской (3) с отогнутыми ребрами; тумбы подвешены так, что при выстреле сначала колеса слегка врезаются в землю и только тогда ось опирается на тумбы, подрессоренные каучуковыми буферами; С. накладывается не непосредственно на ось, а подвешивается к ней: на ось надеты особые обоймы (4), в пазы которых входят лобовые клепани С., с проушинами последних шарнирно соединяются головки двух болтов (5), пропущенных сквозь обойму, и ось, на верхние концы их надеваются каучуковые буфера (6) с прокладками (7) и шайбами, поверх которых навинчены гайки (8); давление выстрела передается оси с колесами через посредство буферов. Подъемный механизм зубчатый. Повороты в стороны производятся с помощью вставного правила (q). Для перевозки лафет надевается шворневым кольцом (k) на шкворень передка; вес лафета с мортирой около 65 пудов. Горным лафетам придается значительная длина и небольшая высота оси цапф с тем, чтобы они не опрокидывались при выстреле (см.). Вьюки орудия и лафета очень неудобны, валки и часто набивают спину лошадей, поэтому лафет приспособлен для перевозки на бесколесном передке, состоящем из железной вилы со шкворнем и двумя стаканами по концам, в которые вкладываются деревянные оглобли; лафет надевается на шкворень шворневой воронкой, врезанной в лапу сошника. Принят также особый подъемный механизм. Устройство лафетов для скорострельных пушек рассчитано на развитие наибольшей скорости стрельбы, для чего стремятся возможно уменьшить работу орудийной прислуги, сделать её удобоисполнимой, сократить время, потребное для наводки передачей вертикального и горизонтального прицеливания в руки одного наводчика, причем отказались, ради удобств наводки, от расположения за высоким бруствером в пользу стального щита, и устранить откат.

Пнд 13 Май 2013 20:22:40
>>48086779
>не нальешь на себя парфюм
Нахуй иди, быдло.
Знаю я таких, выльют на себя пол-ведра "Алешки", что аз глаза обжигает, пиздец, дышать нечем из-за уебков вроде тебя, особенно летом. Мудаки блять. Если от тебя воняет говном, то никаким парфюмом ты этот запах не замаскируешь.

Пнд 13 Май 2013 20:22:43
Береговой лафет для скорострельных пушек
57 мм канонирная пушка системы Норденфельдта
57 55 J Kuivasaari.JPG
57 45 Bridgeport.JPG

(черт. 16) малого калибра устанавливается на бетонном основании и притягивается к нему болтами (М), состоит главным образом из С. и основного зубчатого круга, в который первый вставлен и прочно соединен так, что может неограниченно вращаться вокруг штыря (K), вставленного в стакан (L) круга. С. состоит из двух станин (А), соединенных связями, двух снабженных цапфенными гнездами коромысел (Б), вставленных между станинами и вращающихся на оси, проходящей через отверстия коромысел и втулок (Г), закрепленных в станинах шайбами (Д), и гидравлического компрессора (E), связывающего нижние концы коромысел с хоботом С.; в лобовой и хоботовой части С. образованы лапы (f), заправленные в круговой желоб основного круга (ж). Компрессор при выстреле постепенно поглощает отдачу; на шток внутри цилиндра надеты две сильные спиральные пружины. При выстреле коромысла снижаются, вытягивают шток и взводят пружины; после выстрела пружины разжимаются и ставят коромысла на прежнее место. Подъемный механизм состоит из рычага (и), надетого ушком одного конца на ось (B), а развилиной другого соединяется с серьгой (з) и муфтой; серьга (з) по концам имеет ушки, одним надевается на цапфочку орудия, другое вставляется в развилину рычага и закладывается болтом; подъемный винт (т) на нижнем конце снабжен ушком, надеваемым на цапфочку С., на него навинчивается матка, нижний край которой представляет собой коническую шестеренку (p), а верхний нарезан для гайки; на матку надевается муфта (q) скрепляемая с помощью ушка с рычагом (и) и снабженная маховиком ^ с конической шестеренкой (сцепляющейся с шестеренкой муфты), надетых на сосок муфты; для закрепления матки в муфте имеется зажим; вращая маховик, заставим подъемный винт ввинчиваться или вывинчиваться из матки. Пушка, рычаг, серьга и верхнее плечо коромысла образуют параллелограмм, при любом положении орудия ось его параллельна рычагу, а серьга коромыслу. Поворотный механизм состоит из оси, пропущенной через прилив хобота маховика с шестеренкой, и основного бронзового круга (ж). Щит (3) назначается для прикрытия прислуги от пуль и осколков. Тумба (Т) образована свернутым в цилиндр стальным листом. Для обстрела крепостных рвов картечью и гранатой назначается канонирная скорострельная пушка. Стрельба ведется из канониров в продолжение немногих минут, пока неприятель остается во рву во время перехода через него; для увеличения скорострельности лафет сделан безоткатным. Пушка лежит цапфами в гнездах вертлюга, вставленного в тумбу, связанную с неподвижным основанием. Тумба образована 4 стенками из стальных листов, склепанных между собой; вверху в тумбу вделан бронзовый стакан для шкворня вертлюга, тумба поставлена на четыре катка. В стороны лафет поворачивается, вращаясь на штыре. Пушка располагается в канонире за амбразурой, внутреннее отверстие которой закрывается стальными щитами, оставляя щель для пушки. 6-дюймовая (бронебойная) береговая скорострельная пушка (вес орудия 350 пудов, снаряда 2m пуда, начальная скорость 2600 футов в сек.) имеет лафет следующего устройства (черт. 17): орудие без цапф закрепляется наглухо в обойме (А), упирающейся спереди в ободок на орудии, а сзади в два полукольца, вложенных в кольцевой желобок на теле орудия и охваченных сплошным кольцом. Обойма с орудием скользит при выстреле по продольными брусьям (Б) рамы, связанных кольцами (Б и Г); С. своими цапфами помещается в гнезда поворотной рамы (Е), состоящей из двух станин, отлитых заодно с поперечными связями и основанием, стакан которого надет на шкворень установочного круга (ж), а обод опирается на стальные шары, помещенные в кольцевой желоб того же круга; спереди и сзади рамы прикреплены захваты (И), препятствующие ей отделиться от круга, притянутого к тумбе (K) болтами; тумба крепится к бетонному основанию; к раме прикреплена платформа (Р) с перилами для прислуги. Нижняя часть обоймы (А) служит цилиндром компрессора, заднее дно его подвижно, шток поршня прикреплен к заднему кольцу (Г) С.; при выстреле обойма с орудием движется назад; поршень, оставаясь на месте, скользит внутри цилиндра; подвижное дно и цилиндр (А) имеют с боков приливы, через которые пропущены стержни, с надетыми на них бельвилевскими пружинами (s), поджатыми гайками; когда откат прекратится, жидкость остается под давлением пружин, передвигающих обойму, а вместе с ней и орудие, в первоначальное положение. Подъемный механизм дуговой, поворотный, подобный описанному выше.
Лафеты скорострельных полевых пушек

Пнд 13 Май 2013 20:23:13
Лафеты скорострельных полевых пушек
Скорострельная пушка Барановского
63mm Baranovsky gun 1.jpg

В 90 годах XIX века явился на сцену вопрос о перевооружении полевой артиллерии скорострельными пушками; возник он, решен и осуществлен прежде всего в Германии и Франции, а в XX веке почти во всех государствах. Изобретатели при решении задачи стремились:

ускорить возвращение орудия после выстрела в первоначальное положение (самонакатывание),
ускорить и облегчить наводку, вручив её одному наводчику,
ускорить заряжание принятием унитарного патрона и усовершенствованного затвора, производя его одновременно с наводкой.

Лафеты скорострельных полевых пушек в общем состоят из:

неподвижной части, располагаемой на местности более и менее неподвижно,
подвижной части, состоящей из пушки, поддерживаемой салазками, скользящими по собственно лафету, или неподвижной части, и
компрессора, поглощающего отдачу подвижной части и возвращающего затем орудие в первоначальное положение. Иногда подвижная часть ограничивается одной пушкой; иногда, наоборот, величина неподвижной части доведена до минимума, ограничиваясь лишь приспособлениями для задерживания лафета при откате.

На черт. 18 изображена скорострельная полевая пушка на лафете-телескопе; на черт. 19 представлена схема его. Каждая станина образована двумя входящими друг в друга трубами: лобовая труба вместе с орудием при выстреле надвигается на нижнюю неподвижную, удерживаемую на месте сошником, врезавшимся в почву; надвигание верхних труб на нижние останавливается гидравлическим компрессором со спиральной пружиной, которая затем выдвинет орудие в первоначальное положение.

На черт. 20 представлен лафет, где пушка накладывается на салазки, двигающиеся вдоль нижней, устанавливаемой неподвижно, части лафета; откат прекращается и салазки возвращаются на место при посредстве гидравлического компрессора со спиральными пружинами. Существуют системы, по которым пушка помещается в стальном кожухе, составляющем одно целое с двумя гидравлическими компрессорами; штоки поршней прикрепляются к казенной части орудия; система (пушка, кожух, компрессоры) покоится на полукруглом основании, на котором удерживается лапами, и вращается около шкворня, нижняя часть которого имеет форму муфты, надетой на горизонтальный цилиндр, прикрепленный к станинам нижнего лафета, удерживаемого на месте широким хоботовым сошником; таким образом орудию можно придавать углы возвышения и поворота; прицел и мушка помещены на кожухе, почему линия прицеливания остается при выстреле неподвижной, что значительно ускоряет исправление наводки.

Число выстрелов в минуту из скорострельной полевой пушки без тонкой наводки около 25, с исправлением наводки 15. Башенные лафеты являются одним из способов решения задачи дать береговым орудиям возможно больший обстрел в вертикальной и горизонтальной плоскостях при наилучшей защите прислуги и материальной части от неприятельских снарядов, но они имеют следующие недостатки:

стена башни ослабляется амбразурой,
случайный неприятельский снаряд, попавший между башней и бруствером, заклинит её башня перестанет вращаться, и
для вращения орудия в горизонтальной плоскости приходится поворачивать и башню.

Пнд 13 Май 2013 20:23:25
Скрывающиеся лафеты
Montcrieff Gun as installed on Flat Holm island.jpg
Flat Holm Disappearing Gun.jpg
Armstrong cannon, Chulachomklao fort.jpg

С целью устранить указанные недостатки, устроены скрывающиеся лафеты; на них орудие остается видимым в течение времени, необходимого для наводки и производства выстрела; от выстрела орудие снижается и в таком положении заряжается.

Устройство это основано на одном из двух принципов:

сила отдачи орудия тратится на подъем груза, который после заряжания поднимает орудие в прежнее положение, или
сила отдачи расходуется на сжатие упругих тел (воздуха, пружины), употребляемое для той же цели. К категории первых относится лафет, изображенный на черт. 21: орудие наложено цапфами в гнезда стоек (а), соединенных со станинами (b), болтами (f) и опирающихся катками (g) на наклонные брусья (h) поворотной рамы; края станин снабжены зубцами соответственно зубцам рамы (jc), к станинам прикреплен противовес (k). При выстреле орудие приходит в положение, обозначенное пунктиром; для удержания его в таком положении в зубцы храпового круга (e) заскакивает собачка; на одной оси с храповым сидит зубчатый круг (i), сцепленный с зубчатой дугою (d) на станине; рама вращается на центральном шкворне. Черт. 22 представляет схему скрывающегося лафета для пушек среднего калибра, переделанного из прежнего низкого осадного лафета; два кольчатых подъема (AB) вращаются на оси (с) с распорной муфтой, помещенной в цапфенных гнездах станин; орудие помещается цапфами в верхних концах подъемов, нижние концы сочленяются тягами с подушкой (b), скользящей при выстреле по пазу на внутренней стороне станины, образованному двумя угольниками (f и g); подушка скреплена со стержнем (k), проходящим через неподвижно скрепленный со станинами цилиндр компрессора (Д), между последним и подушкой на стержень надет ряд бельвилевских пружин (Ж); давление пружин на подушку удерживает орудие в верхнем положении; к штоку прикреплен поршень (И) с отверстиями, прилегающий к дну; отверстия закрыты коническими клапанами, открываемыми назад. При выстреле подъемы будут вращаться назад, потянут подушку (b) и стержень (k) вперед и сдавят пружины, а поршень, двигаясь со стержнем также вперед, будет продавливать жидкость через отверстия из передней части в заднюю часть цилиндра; сопротивление пружин и компрессора останавливает движение орудия, сам же лафет откатывается на 47 футов. Для подъема орудия передняя и задняя часть компрессора соединяются медной трубкой (q), концы которой вставлены в крышки; канал передней крышки и трубки закрыт клапаном с маховичком (s); по открытии трубки, жидкость под давлением поршня, двигающегося назад вместе с подушкой под влиянием разжатия пружин, перельется в переднюю часть и орудие плавно станет на место. Подъемный механизм состоит из подъемной рамки (L), прикрепляющейся на шарнире к казне и поднимаемой или опускаемой через посредство винтовой передачи.

Пнд 13 Май 2013 20:23:29
>>48086779
Потому что могу.

Пнд 13 Май 2013 20:23:44
>>48086779
Потому что я могу.

Пнд 13 Май 2013 20:23:49
Параллелограмм
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 12 июля 2012; проверки требуют 46 правок.
Перейти к: навигация, поиск
Параллелограмм

Параллелогра±мм (др.-греч. paqakkgk cqallom от paq\kkgkor параллельный и cqall^ линия) это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Содержание

1 Свойства
2 Признаки параллелограмма
3 Площадь параллелограмма
4 См. также

Свойства

Противоположные стороны параллелограмма равны.

\left AB\right = \left CD\right , \left AD\right = \left BC\right .

Противоположные углы параллелограмма равны.

\angle A = \angle C, \angle B = \angle D.

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

\left AO\right = \left OC\right , \left BO\right = \left OD\right .

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180`.
Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма.
Сумма всех углов равна 360`.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон:

пусть а длина стороны AB, b длина стороны BC, d_1 и d_2 длины диагоналей; тогда

d_1^2+d_2^2 = 2(a^2 + b^2).

Доказательство [показать]

Аффинное преобразование всегда переводит параллелограмм в прямоугольник. Для любого параллелограмма существует аффинное преобразование, которое отображает его в квадрат.

Признаки параллелограмма

Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:

1. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то четырёхугольник - параллелограмм
2. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм
3. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм
Площадь параллелограмма

S = a \times h , где a сторона, h высота, проведенная к этой стороне.
S = a \times b \times \sin \alpha, где a и b стороны, а \alpha угол между сторонами a и b.
S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \times \sin \alpha, где d_1 и d_2 диагонали, а \alpha угол между диагоналями d_1 и d_2.

Пнд 13 Май 2013 20:24:03
Аффинное преобразование
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
красный треугольник переходит в синий при аффинном преобразовании (x,y)\mapsto (y-100,2\cdot x+y-100), если новые координаты отобразить в прежнем базисе

Аффи±нное преобразование (от лат. affinis соприкасающийся, близкий, смежный) отображение плоскости или пространства в себя, при котором прямые переходят в прямые.
Содержание

1 Определение
1.1 Комментарий
2 Примеры
3 Свойства
4 Типы аффинных преобразований
5 Матричное представление
6 Вариации и обобщения
7 См. также
8 Примечания
9 Ссылки

Определение

Аффи±нное преобразование f:\mathbb{R}^{n}\to \mathbb{R}^{n} есть преобразование вида

f(x) = M \cdot x + v,

где ~M обратимая матрица и v\in \mathbb{R}^{n}.
Комментарий

Иначе говоря, преобразование называется аффинным, если его можно получить следующим образом:

Выбрать [новыйk базис пространства с [новымk началом координат ~v;
Каждой точке x пространства поставить в соответствие точку f(x), имеющую те же координаты относительно [новойk системы координат, что и x в [старойk.

Примеры

Аффинными преобразованиями являются

движения;
преобразования подобия.

Свойства

При аффинном преобразовании прямая переходит в прямую.
Если размерность пространства {n}\ge 2[источник не указан 236 дней], то любое преобразование пространства (то есть биекция пространства на себя), которое переводит прямые в прямые, является аффинным. Это определение используется в аксиоматическом построении аффинной геометрии
Аффинные преобразования образуют группу относительно композиции.
Любые три точки, не лежащие на одной прямой и их образы соответственно (не лежащие на одной прямой) однозначно задают аффинное преобразование плоскости.

Типы аффинных преобразований

Эквиаффинное преобразование аффинное преобразование, сохраняющее площадь (также, сохраняется аффинная длина).
Центроаффинное преобразование аффинное преобразование, сохраняющее начало координат.

Матричное представление

Как и другие проективные преобразования, аффинное преобразование f(x) = M \cdot x + v можно записать как матрицу перехода в однородных координатах:

\begin{pmatrix} f(x) \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} M & v \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ 1 \end{pmatrix}

Матричное представление используется, в частности, для записи аффинных преобразований в компьютерной графике. Указанная выше форма используется в OpenGL[1]; в DirectX (где координаты представляются в виде матриц 1‡4) она транспонирована[2].
Вариации и обобщения

В приведённом выше определении аффинного преобразования можно использовать любое поле, а не только поле вещественных чисел \mathbb{R}.
Отображение между метрическими пространствами называется аффинным, если оно переводит геодезические в геодезические (с учётом параметризации).
Аффинные преобразования пространства \mathbb{R}^{n} являются частным случаем проективных преобразований того же пространства. В свою очередь, проективные преобразования пространства \mathbb{R}^{n} можно представить как аффинные преобразования пространства \mathbb{R}^{n+1}.

См. также

Способ [резинового листаk

Примечания

OpenGL Transformation (англ.). Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 4 августа 2010.
Transforms (Direct3D 9) (англ.). Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 4 августа 2010.


Пнд 13 Май 2013 20:24:20
Способ [резинового листаk
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 июня 2012; проверки требует 1 правка.
Перейти к: навигация, поиск

Способ [резинового листаk один из способов ортотрансформирования изображений, построенных по законам нецентральной проекции. Этот способ используется при большом количестве равномерно расположенных плановых опорных точек. Поле точек объединяют в сеть треугольников, преимущественно используя метод триангуляции Делоне. Для каждого треугольника производят трансформирование с использованием полинома первой степени.

X=a_{0}+a_{1}x+a_{2}y, Y=b_{0}+b_{1}x+b_{2}y,

где X,Y искомые плановые геодезические координаты каждого пикселя создаваемого ортофотоизображения;

x,y измеренные координаты данного пикселя исходного изображения;

a,b параметры связи координат.

Для каждого полученного треугольника параметры связи свои, которые определяют с использованием опорных точек бесконтрольно. Далее используя найденные производят пересчёт координат для всех пикселей внутри треугольника. Для точек, лежащих на рёбрах треугольников, координаты получают дважды. Поэтому приходится выполнять геометрическое объединение ортотрансформированных фрагментов-треугольников.
См. также

Аффинное преобразование

Ссылки
Проблемы с содержанием статьи
Значимость предмета статьи поставлена под сомнение.
Пожалуйста, покажите в статье значимость её предмета, добавив в неё доказательства значимости по частным критериям значимости или, в случае если частные критерии значимости для предмета статьи отсутствуют, по общему критерию значимости. Подробности могут быть на странице обсуждения.

Дата постановки шаблона: 5 апреля 2010


Wiki letter w.svg
Для улучшения этой статьи по математике желательно?:

Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.
Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.


Категории:

Вычислительная геометрия
Геометрическая оптика
Обработка изображений
Аффинная геометрия
Линейная алгебра

Пнд 13 Май 2013 20:24:34
Триангуляция Делоне
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 12 марта 2013; проверки требуют 2 правки.
Перейти к: навигация, поиск
Триангуляция Делоне

Триангуляцией Делоне для множества точек S на плоскости называют триангуляцию DT(S), такую что для любого треугольника все точки из S за исключением точек, являющихся его вершинами, лежат вне окружности, описанной вокруг треугольника.

Эта триангуляция впервые описана Борисом Делоне.
Содержание

1 Свойства
2 Алгоритм [разделяй и властвуйk
3 Вариации и обобщения
4 Применение
5 См. также
6 Примечания

Свойства

Триангуляция Делоне взаимно однозначно соответствует диаграмме Вороного для того же набора точек.
Как следствие: если никакие четыре точки не лежат на одной окружности, триангуляция Делоне единственна.
Триангуляция Делоне максимизирует минимальный угол среди всех углов всех построенных треугольников, тем самым избегаются [тонкиеk треугольники.
Триангуляция Делоне максимизирует сумму радиусов вписанных шаров.
Триангуляция Делоне минимизирует дискретный функционал Дирихле.
Триангуляция Делоне минимизирует максимальный радиус минимального объемлющего шара.
Триангуляция Делоне на плоскости обладает минимальной суммой радиусов окружностей, описанных около треугольников, среди всех возможных триангуляций.[1]

Пнд 13 Май 2013 20:24:54
Алгоритм [разделяй и властвуйk

Данный алгоритм основан на стандартной для многих алгоритмов методике сведения сложной задачи к более простым, в которых решение очевидно. Сам алгоритм для N>5 состоит из 3 шагов:

Разбиение исходного множества на более мелкие множества. Для этого мы проводим вертикальные или горизонтальные прямые в середине множества и уже относительно этих прямых разделяем точки на две части примерно по N/2. После для каждой группы точек рекурсивно запускаем процесс деления в зависимости от их количества:
Если число точек N>12, то делим множество с помощью прямых.
Если число точек N<=12, то делим множество на 3 и N-3 точек.
Если число точек N=8, то делим множество на 2 группы по 4 точки. Деление продолжается до тех пор, пока не останется 3 или 4 точки.
Построение триангуляции для множеств из 3 или 4 точек. Для трех точек триангуляция очевидна просто соединяем попарно точки отрезками. Для четырех точек возможны два варианта:
Если точки образуют не выпуклый четырехугольник, то просто соединяем все 4 точки отрезками.
Если точки образуют выпуклый четырехугольник, то берем любые 3 точки и проверяем положение четвертой точки относительно окружности, описанной вокруг первых трех точек. Здесь возможны три варианта:
Точка лежит за пределами окружности. Данная триангуляция оптимальна, строим треугольник из первых трех точек и соединяем с четвертой ближайшие к ней 2 точки.
Точка лежит внутри окружности. В этом случае нарушается условие триангуляции Делоне, и отрезками соединяются четвертая точка со всеми остальными точками, а также те точки, отрезки между которыми не создадут пересечений с уже проведенными отрезками.
Точка лежит на окружности. В этом случае любая триангуляция оптимальна.
Объединение оптимальных триангуляций. Сначала находятся две пары точек, отрезки которых образуют в совокупности с построенными триангуляциями выпуклую фигуру. Они соединяются отрезками, и один из полученных отрезков выбирается как начало для последующего обхода. Обход заключается в следующем: на этом отрезке мы как будто [надуваем пузырьk вовнутрь до первой точки, которую достигнет раздувающаяся окружность [пузыряk. С найденной точкой соединяется та точка отрезка, которая не была с ней соединена. Полученный отрезок проверяется на пересечение с уже существующими отрезками триангуляции, и в случае пересечения они удаляются из триангуляции. После этого новый отрезок принимается за начало для нового [пузыряk. Цикл повторяется до тех пор, пока начало не совпадет со вторым отрезком выпуклой оболочки.

Сложность разбиения множества O(\log N), объединения O(N) для каждого объединения, итоговая сложность алгоритма O(N \log N).[2]

Пнд 13 Май 2013 20:25:06
Вариации и обобщения

В трёхмерном пространстве возможна аналогичная конструкция с заменой окружностей на сферы.
Также используются и обобщения при введении метрик, отличных от евклидовой.

Применение

Минимальное евклидово остовное дерево гарантированно располагается на триангуляции Делоне, поэтому некоторые алгоритмы пользуются триангуляцией. Также через триангуляцию Делоне приближённо решается евклидова задача о коммивояжёре.

В двумерной интерполяции триангуляция Делоне разбивает плоскость на самые [толстыеk треугольники, насколько это возможно, избегая слишком острых и слишком тупых углов. По этим треугольникам можно строить, например, билинейную интерполяцию.

Метод конечных элементов метод численного решения дифференциальных уравнений в частных производных предельно универсален, и с ростом мощи компьютеров и с отработкой стандартных библиотек исследователи склоняются именно к нему. Но до последнего времени ручной работой оставалось построение конечноэлементной сетки. В большинстве вариантов МКЭ погрешность обратно пропорциональна синусу минимального или максимального угла сетки, поэтому многие из алгоритмов автоматического построения сетки используют триангуляцию Делоне.
См. также

Квазитриангуляция
Примечания

Скворцов А. В. Триангуляция Делоне и её применение. Томск: Изд-во Томского университета, 2002. 128 с. ISBN 5-7511-1501-5, теорема 3 на стр. 11
Скворцов А. В. Триангуляция Делоне и её применение. Томск: Изд-во Томского университета, 2002. 128 с. ISBN 5-7511-1501-5, глава 3 алгоритм 3.1


Пнд 13 Май 2013 20:25:23
Квазитриангуляция
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Квазитриангуляция структура разбиения плоскости, обладающая свойствами триангуляции Делоне, но вершинами которой служат не точки, а произвольно наклонённые отрезки[1]. Строго говоря, это разбиение не является триангуляцией в геометрическом смысле, то есть разбиением плоскости на треугольные грани, но является триангуляцией в топологическом смысле.
Квазитриангуляция. Чёрным цветом показаны отрезки топологии квазивершины, серым квазирёбра, белым грани. Особенности квазирёбер: a выпуклое четырёхугольное, b невыпуклое четырёхугольное, c треугольное, d вырожденное, a и e параллельные, f квазиребро содержит часть отрезка.
Содержание

1 Структура
2 Свойства
3 См. также
4 Примечания
5 Литература

Структура

Принцип построения структуры основан на (мысленной) замене каждого отрезка топологии на множество тесно (в пределе бесконечно близко) расположенных точек и построения для всех этих точек триангуляции Делоне. Важно различать два типа граней: грани, инцидентные трём отрезкам, и грани, инцидентные только двум различным отрезкам. Грани второго типа группируются в кластеры цепочки смежных граней, соединяющих одну и ту же пару отрезков. Если удалить все внутренние рёбра такой цепочки, то все грани цепочки объединяются в одно квазиребро (см. рис.). В общем случае, такое квазиребро имеет четырёхугольную форму, причём с двух противоположных сторон оно ограничено частями соединяемых отрезков, а с двух других парой оставшихся не удалёнными рёбер. Для квазиребра эта пара не удалённых рёбер играет роль пары противоположно ориентированных квазидуг некоего квазиграфа. В топологическом смысле этот квазиграф является триангуляцией, то есть он планарен и все его грани а это как раз грани первого типа треугольные. Роль вершин квазиграфа играют отрезки.

Таким образом, плоскость разбивается на области двух видов: треугольные грани и, в общем случае, четырёхугольные квазирёбра. Граням инцидентны по три отрезка, а квазирёбрам только по два. Квазирёбра могут в частных случаях вырождаться в отрезки прямой (в геометрическом смысле) или в треугольники, могут быть невыпуклыми четырёхугольниками и даже могут содержать внутри себя концевую часть отрезка (см. рис.). Если все вершины квазитриангуляции являются точками, то квазитриангуляция вырождается в триангуляцию Делоне, которая, таким образом, является частным случаем квазитриангуляции.
Свойства

1. Любая вершина квазитриангуляции всегда соединена ребром с ближайшей к ней вершиной.

2. Окружность, описанная вокруг грани квазитриангуляции не содержит внутри себя частей никаких отрезков топологии.

3. Если грань инцидентна внутренней точке отрезка топологии, то этот отрезок направлен по касательной к окружности, описанной вокруг этой грани.

Доказательства свойств следуют из рассмотрения описанной выше [бесконечнойk триангуляции Делоне: в обоих случаях рёбрами соединены одни и те же точки на отрезках, в обоих случаях грани одни и те же.

В отличие от обычной триангуляции, кратчайший путь между вершинами лежит не обязательно внутри квазиребра. Кроме того, пара вершин квазитриангуляции может соединяться более чем одним квазиребром.
См. также

Пнд 13 Май 2013 20:25:39
>>48086779
Я так и делаю, но без разговоров с тян и парфюма.

Пнд 13 Май 2013 20:25:40
Триангуляция Делоне
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 12 марта 2013; проверки требуют 2 правки.
Перейти к: навигация, поиск
Триангуляция Делоне

Триангуляцией Делоне для множества точек S на плоскости называют триангуляцию DT(S), такую что для любого треугольника все точки из S за исключением точек, являющихся его вершинами, лежат вне окружности, описанной вокруг треугольника.

Эта триангуляция впервые описана Борисом Делоне.
Содержание

1 Свойства
2 Алгоритм [разделяй и властвуйk
3 Вариации и обобщения
4 Применение
5 См. также
6 Примечания

Свойства

Триангуляция Делоне взаимно однозначно соответствует диаграмме Вороного для того же набора точек.
Как следствие: если никакие четыре точки не лежат на одной окружности, триангуляция Делоне единственна.
Триангуляция Делоне максимизирует минимальный угол среди всех углов всех построенных треугольников, тем самым избегаются [тонкиеk треугольники.
Триангуляция Делоне максимизирует сумму радиусов вписанных шаров.
Триангуляция Делоне минимизирует дискретный функционал Дирихле.
Триангуляция Делоне минимизирует максимальный радиус минимального объемлющего шара.
Триангуляция Делоне на плоскости обладает минимальной суммой радиусов окружностей, описанных около треугольников, среди всех возможных триангуляций.[1

Пнд 13 Май 2013 20:25:55
Алгоритм [разделяй и властвуйk

Данный алгоритм основан на стандартной для многих алгоритмов методике сведения сложной задачи к более простым, в которых решение очевидно. Сам алгоритм для N>5 состоит из 3 шагов:

Разбиение исходного множества на более мелкие множества. Для этого мы проводим вертикальные или горизонтальные прямые в середине множества и уже относительно этих прямых разделяем точки на две части примерно по N/2. После для каждой группы точек рекурсивно запускаем процесс деления в зависимости от их количества:
Если число точек N>12, то делим множество с помощью прямых.
Если число точек N<=12, то делим множество на 3 и N-3 точек.
Если число точек N=8, то делим множество на 2 группы по 4 точки. Деление продолжается до тех пор, пока не останется 3 или 4 точки.
Построение триангуляции для множеств из 3 или 4 точек. Для трех точек триангуляция очевидна просто соединяем попарно точки отрезками. Для четырех точек возможны два варианта:
Если точки образуют не выпуклый четырехугольник, то просто соединяем все 4 точки отрезками.
Если точки образуют выпуклый четырехугольник, то берем любые 3 точки и проверяем положение четвертой точки относительно окружности, описанной вокруг первых трех точек. Здесь возможны три варианта:
Точка лежит за пределами окружности. Данная триангуляция оптимальна, строим треугольник из первых трех точек и соединяем с четвертой ближайшие к ней 2 точки.
Точка лежит внутри окружности. В этом случае нарушается условие триангуляции Делоне, и отрезками соединяются четвертая точка со всеми остальными точками, а также те точки, отрезки между которыми не создадут пересечений с уже проведенными отрезками.
Точка лежит на окружности. В этом случае любая триангуляция оптимальна.
Объединение оптимальных триангуляций. Сначала находятся две пары точек, отрезки которых образуют в совокупности с построенными триангуляциями выпуклую фигуру. Они соединяются отрезками, и один из полученных отрезков выбирается как начало для последующего обхода. Обход заключается в следующем: на этом отрезке мы как будто [надуваем пузырьk вовнутрь до первой точки, которую достигнет раздувающаяся окружность [пузыряk. С найденной точкой соединяется та точка отрезка, которая не была с ней соединена. Полученный отрезок проверяется на пересечение с уже существующими отрезками триангуляции, и в случае пересечения они удаляются из триангуляции. После этого новый отрезок принимается за начало для нового [пузыряk. Цикл повторяется до тех пор, пока начало не совпадет со вторым отрезком выпуклой оболочки.

Сложность разбиения множества O(\log N), объединения O(N) для каждого объединения, итоговая сложность алгоритма O(N \log N).[2]
Вариации и обобщения

В трёхмерном пространстве возможна аналогичная конструкция с заменой окружностей на сферы.

Пнд 13 Май 2013 20:26:17
Метод конечных элементов
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Решение методом конечных элементов двухмерной магнитостатической задачи (линии и цвет означают направление и величину магнитной индукции)
Разбиение на конечные элементы. Размер элементов можно менять, уменьшая его вблизи интересующей области, и увеличивая для снижения затрат процессорного времени

Метод конечных элементов (МКЭ) численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.
Содержание

1 Идея метода
2 Иллюстрация метода на одномерном примере
2.1 Преимущества и недостатки
3 История развития метода
4 См. также
5 Литература
6 Ссылки

Идея метода

Суть метода следует из его названия. Область, в которой ищется решение дифференциальных уравнений, разбивается на конечное количество подобластей (элементов). В каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. В простейшем случае это полином первой степени. Вне своего элемента аппроксимирующая функция равна нулю. Значения функций на границах элементов (узлах) являются решением задачи и заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно ищутся из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов. Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов и ограничивается только возможностями ЭВМ. Так как каждый из элементов связан с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разрежённый вид, что существенно упрощает её решение.

С точки зрения вычислительной математики, идея метода конечных элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти, для численного анализа системы позволяет рассматривать его как одну из конкретных ветвей диакоптики общего метода исследования систем путём их расчленения.

Пнд 13 Май 2013 20:26:32
Иллюстрация метода на одномерном примере
Функция на H_0^1, с нулевыми значениями на концах (голубая), и аппроксимация этой функции отрезками (красная).
Базисные функции vk (голубые) и линейная комбинация из них, которая аппроксимирует искомую функцию (красная).
Визуализация деформации машины при асимметричном ударе, используя метод конечных элементов.

Пусть в одномерном пространстве Р1 необходимо решить следующее одномерное дифференциальное уравнение для нахождения функции u на промежутке от 0 до 1. На границах области значение функции u равно 0:

\mbox{ P1 }:\begin{cases} u&amp;#39;&amp;#39;(x)=f(x) \mbox{ in } (0,1), \\ u(0)=u(1)=0, \end{cases}

где f известная функция, u неизвестная функция от x. u&amp;#39;&amp;#39; вторая производная от u по x. Решение поставленной задачи методом конечных элементов разобьём на 2 этапа:

Переформулируем граничную задачу в так называемую слабую (вариационную) форму. На этом этапе вычислений почти не требуется.
На втором этапе разобьём слабую форму на конечные отрезки-элементы.

После этого возникает проблема нахождения системы линейных алгебраических уравнений, решение которой аппроксимирует искомую функцию.

Если u есть решение, то для любой гладкой функции v, которая удовлетворяет граничным условиям v=0 в точках x=0 и x=1, можно записать следующее выражение:

(1) \int_0^1 f(x)v(x) \, dx = \int_0^1 u&amp;#39;&amp;#39;(x)v(x) \, dx.

С помощью интегрирования по частям преобразуем выражение (1) к следующей форме:

(2)
\begin{align} \int_0^1 f(x)v(x) \, dx &amp; = \int_0^1 u&amp;#39;&amp;#39;(x)v(x) \, dx \\ &amp; = u&amp;#39;(x)v(x)\bigg _0^1-\int_0^1 u&amp;#39;(x)v&amp;#39;(x) \, dx \\ &amp; = -\int_0^1 u&amp;#39;(x)v&amp;#39;(x) \, dx = -\phi (u,v). \end{align}

Оно получено с учётом того, что v(0)=v(1)=0.

Разобьём область, в которой ищется решение

u \in H_0^1 такое, что
\forall v \in H_0^1, \; -\phi(u,v)=\int fv

на конечные промежутки, и получим новое пространство V :

(3)u \in V такое, что
\forall v \in V, \; -\phi(u,v)=\int fv

где V кусочная область пространства H_0^1. Есть много способов для выбора функции V. Выбираем такую V, чтобы она представлялась прямыми линиями (полиномами первой степени):

v_{k}(x)=\begin{cases} {x-x_{k-1} \over x_k\,-x_{k-1}} &amp; \mbox{ if } x \in [x_{k-1},x_k], \\ {x_{k+1}\,-x \over x_{k+1}\,-x_k} &amp; \mbox{ if } x \in [x_k,x_{k+1}], \\ 0 &amp; \mbox{ otherwise},\end{cases}

для k=1,...,n (в данном примере n=5)

Задача преобразована.

Пнд 13 Май 2013 20:26:48
Преимущества и недостатки

Метод конечных элементов сложнее метода конечных разностей в реализации. У МКЭ, однако, есть ряд преимуществ, проявляющихся на реальных задачах: произвольная форма обрабатываемой области; сетку можно сделать более редкой в тех местах, где особая точность не нужна.

Долгое время широкому распространению МКЭ мешало отсутствие алгоритмов автоматического разбиения области на [почти равносторонниеk треугольники (погрешность, в зависимости от вариации метода, обратно пропорциональна синусу или самого острого, или самого тупого угла в разбиении). Впрочем, эту задачу удалось успешно решить (алгоритмы основаны на триангуляции Делоне), что дало возможность создавать полностью автоматические конечноэлементные САПР.
История развития метода

Возникновение метода конечных элементов связано с решением задач космических исследований в 1950-х годах. Идея МКЭ была разработана в СССР ещё в 1936 году[источник не указан 1234 дня], но из-за неразвитости вычислительной техники метод не получил развития, поэтому впервые был применён на ЭВМ лишь в 1944 году Аргирисом. Этот метод возник из строительной механики и теории упругости, а уже затем было получено его математическое обоснование. Существенный толчок в своём развитии МКЭ получил в 1963 году после того, как было доказано то, что его можно рассматривать как один из вариантов распространённого в строительной механике метода Рэлея Ритца, который путём минимизации потенциальной энергии сводит задачу к системе линейных уравнений равновесия. После того, как была установлена связь МКЭ с процедурой минимизации, он стал применяться к задачам, описываемым уравнениями Лапласа или Пуассона. Область применения МКЭ значительно расширилась, когда было установлено (в 1968 году), что уравнения, определяющие элементы в задачах, могут быть легко получены с помощью вариантов метода взвешенных невязок, таких как метод Галёркина или метод наименьших квадратов. Это сыграло важную роль в теоретическом обосновании МКЭ, так как позволило применять его при решении многих типов дифференциальных уравнений. Таким образом, метод конечных элементов превратился в общий метод численного решения дифференциальных уравнений или систем дифференциальных уравнений.

С развитием вычислительных средств возможности метода постоянно расширяются, также расширяется и класс решаемых задач. Практически все современные расчёты на прочность проводят, используя МКЭ.

Пнд 13 Май 2013 20:27:06
Метод конечных разностей
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Метод конечных разностей широко известный и простейший метод интерполяции. Его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему.

Так, заменив производную в обыкновенном дифференциальном уравнении

~u^\prime(x) = 3u(x) + 2

на конечную разность

~\frac {u(x+h)-u(x)} {h} \approx u^\prime(x),

получаем аппроксимированную форму (конечно-разностную схему)

~u(x+h) = u(x) + h\cdot(3u(x)+2).

Последнее выражение носит название конечно-разностного уравнения, а его решение соответствует приближённому решению первоначального дифференциального уравнения.
Применение для интерполяции/экстраполяции

Рассмотрим квадратичный многочлен p(x) = 2xb 3x + 2 и предположим, что мы знаем его табличные значения p(0), p(0,1), p(0,2), p(0,3), p(0,4) и т. д. В представленной ниже таблице первая колонка содержит табличные значения полинома, вторая разность между двумя верхними соседними значениями из первой колонки, а третья разность между двумя соседями из второй колонки:
p(0)=2,0
2,01,72=0,28
p(0,1)=1,72 0,280,24=0,04
1,721,48=0,24
p(0,2)=1,48 0,240,20=0,04
1,481,28=0,20
p(0,3)=1,28 0,200.16=0.04
1,281,12=0,16
p(0,4)=1,12

Заметим, что значения в третьем столбце одинаковы. Это не случайность. Фактически, если мы начинаем таблицу для любого полинома степени n, колонка с номером n + 1 будет всегда содержать константу. Этот решающий факт делает работоспособным указанный метод.

Мы составляли таблицу слева-направо, но точно также её можно рассчитать и справа-налево, вычислив, таким образом, недостающие значения полинома.

Для вычисления p(0,5) мы воспользуемся значениями самой нижней диагонали. Начиная с самого нижнего значения в последней колонке 0.04. Затем продолжим вторую колонку вычтя 0,04 из 0,16 и получив значение 0,12. Таким же образом мы заполним первую колонку, вычитая из её нижнего значения 1,12 полученное нами на предыдущем шаге число 0,12 из второй колонки. p(0,5) будет равным 1,12-0,12 = 1,0. Для вычисления p(0,6) используется тот же самый алгоритм: берётся 0,04 из третьей колонки, вычитается из нижнего значения (теперь уже 0,12) во второй колонке, получившееся 0,08 прописывается в нижнюю часть второй колонки и затем вычитается из нижнего значения в первой колонке (как мы помним 1,0). Результат 0,92 является значением p(0,6).

Процесс может быть продолжен до бесконечности. Значения полинома получаются при этом без применения операции умножения. На этом факте, в частности, была основана работа разностной машины Чарльза Бэббиджа. Для выполнения каждого следующего цикла расчёта значений квадратичного полинома, достаточно сохранить 2 числа (последние элементы, во второй и в первой колонке); для табулирования полиномов степени n число требуемых значений больше, а именно, требуется сохранить n значений.

Пнд 13 Май 2013 20:27:23
Экстраполяция
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Экстраполя±ция, экстраполи±рование (от лат. extr± вне, снаружи, за, кроме и лат. polire приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю[1]) особый тип аппроксимации, при котором функция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.

Иными словами, экстраполяция приближённое определение значений функции f(x) в точках x , лежащих вне отрезка [x_0, x_n], по её значениям в точках x_0< x_1 < . . . < x_n .
Содержание

1 Методы
2 Применение
3 Примечания
4 См. также

Методы

Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

Наиболее распространённым методом экстраполяции является параболическая экстраполяция, при которой в качестве значения f(x) в точке x берётся значение многочлена P_n(x) степени n, принимающего в n + 1 точке x_n заданные значения y_i = f(x_i). Для параболической экстраполяции пользуются интерполяционными формулами.
Применение

Общее значение распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.

В маркетинге распространение выявленных закономерностей развития изучаемого предмета на будущее.

В статистике распространение установленных в прошлом тенденций на будущий период (экстраполяция во времени применяется для перспективных расчетов населения); распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению (экстраполяция в пространстве).

Пнд 13 Май 2013 20:28:18
>>48086779
>почему прямо завтра с утра не нальешь на себя парфюм, и не пойдешь гулять в хороший солнечный день?
Наверное потому, что на работу надо. Гулять в парке в такую погоду очень приятно, но кто будет за меня зарабатывать деньги?

>Искать тянок, говорить им "привет"? Желать хорошего дня? Сидеть в парке на скамейке, есть мороженку слушаю свои любимые песни?
Наверное потому, что "поиск тян" для меня актуальности не имеет. Есть девушка, с которой мы дружим и ебёмся. Есть парашлюшек, которым можно позвонить и поебаться, есть милфа, которая не против пригласить меня на ночь. Больше мне просто не надо.
>Почему ты ляжешь спать под самое утро
Лягу в 24-00.
>встанешь к обеду
В 7-30
>и опять будешь двачевать капчу сутки на пролет?
Ты о ком-то другом.


← К списку тредов