Карта сайта

Это автоматически сохраненная страница от 25.12.2013. Оригинал был здесь: http://2ch.hk/b/res/59569491.html
Сайт a2ch.ru не связан с авторами и содержимым страницы
жалоба / abuse: admin@a2ch.ru

Срд 25 Дек 2013 23:25:43
ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ТРЕД
ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ТРЕДИтак, господа антуаны, предлагаю в сием скромном треде решать разнообразные уравнения, по которым я хотел бы в скором времени сдать модуль. Итак:

lim( sin(ln(x+1)) - sin(ln(x)) )
x->+


Срд 25 Дек 2013 23:26:54
>>59569491
Ответ 3

Срд 25 Дек 2013 23:29:02
Предел не существует, ибо синус не превосходит единицу, а из последовательности можно выбрать несколько подпоследовательностей, которые стремятся к разным пределам.

Срд 25 Дек 2013 23:29:12
>>59569491
Пока что застрял на:

lim( 2 * cos( ln((x^2+x)^(1/2)) ) * sin( ln((x+1/x)^(1/2)) ) )
x->+

sin( ln((x+1/x)^(1/2)) )
вроде бы можно свести к 1/2x, но куда двигатся дальше?

Срд 25 Дек 2013 23:29:51
>>59569688
>свести к 1/2x
фастфикс sin(1/2x)

Срд 25 Дек 2013 23:30:36
>>59569491
попробуй сделай замену, чтобы получалась бесконечно малая функция. дальше по асимптотическим разложениям

Срд 25 Дек 2013 23:32:32
>>59569491
Ответ нуль

Срд 25 Дек 2013 23:33:19
>>59569563
Но как мне эго вывести, няша?

>>59569775
Сейчас попробую.
Сенкс!

Срд 25 Дек 2013 23:40:02
Что-то не заметил...
sin( ln((x+1/x)^(1/2)) ), при x->+ будет равно:
sin( 1/2x ) => sin( 0 ) => 0
Остальное не столь важно, т.к. 2cos(...) - ограниченная, по этому ответ 0
Я прав?

Срд 25 Дек 2013 23:42:57
бампа

Срд 25 Дек 2013 23:45:20
взлетай

Срд 25 Дек 2013 23:48:21
оп тян или кун?

Срд 25 Дек 2013 23:50:48
>>59570601
нет, сисек не будет
разве что хуец

Срд 25 Дек 2013 23:51:23
бампа

Срд 25 Дек 2013 23:52:02
>>59570699
сиськи сестры :)

Срд 25 Дек 2013 23:53:08
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[-Sin[Log[x]]+%2B+Sin[Log[1+%2B+x]]%2C+x+-%3E+Infinity]

Срд 25 Дек 2013 23:54:46
>>59570810
я только до этого досчитала :)
все испортил, противный :)

Срд 25 Дек 2013 23:55:53
>>59570749
Сестры тоже нет...
Зачем ты напомнил мне об этом? Теперь у меня БАГЕТ!

Срд 25 Дек 2013 23:56:31
>>59570810
Спасибо, няша!
Добра тебе!

Срд 25 Дек 2013 23:57:02
>>59570877
>досчитала
Ты знаешь правила, няша.

Срд 25 Дек 2013 23:57:02
Что там считать? Логарифм на бесконечности почти не растет.

Срд 25 Дек 2013 23:57:56
>>59570986
пошел нахуй
пусть оп тебе сиськи светит

Срд 25 Дек 2013 23:59:32
>>59571023
Но у меня нету сисек:(

Чтв 26 Дек 2013 00:00:07

Чтв 26 Дек 2013 00:00:20
>>59571088
ни сисек ни ума
фейспальм

Чтв 26 Дек 2013 00:01:31
Двач, выручай.

Чтв 26 Дек 2013 00:02:08
>>59571168
Нет

Чтв 26 Дек 2013 00:04:03
>>59571168
С чем именно тебя выручить?

Чтв 26 Дек 2013 00:04:52
>>59570226
>sin( ln((x+1/x)^(1/2)) )

у тебя тут ошибка, должно быть:

sin( ln((1+1/x)^(1/2)) )

Чтв 26 Дек 2013 00:08:11
>>59571314
Так и вышло, няша, очепятался:3

Какой общий метод решения уравнений с лимитами от деления логарифмов многочленов?

lim ln(x^2-x+1) / ln(x^10+x+1)
x->+

?

Чтв 26 Дек 2013 00:12:21
>>59571475
оп? хуй с пруфом и линейкой или иди нахуй

Чтв 26 Дек 2013 00:12:57
>>59571475
Лопиталь ентого господина.

Чтв 26 Дек 2013 00:14:19
>>59571710
Лопиталить еще нельзя:3
Нужно как то так выкручиваться.

>>59571676
Пруфами чего?

Чтв 26 Дек 2013 00:14:52
>>59571475
В том случае, когда в этом логарифме единица +1/x всё становится тривиально, а вот как ты это к sin( 1/2x ), я что-то не понимаю.

В твоём примере, думаю, как и с обычным многочленом, старшие челны решают, т.е. при больших икс, это можно переписать как:
lim ln(x^2-x+1) / ln(x^10+x+1)=lim ln(x^2) / ln(x^10)=lim 2ln(x) / 10ln(x)=0.2

Чтв 26 Дек 2013 00:16:03
>>59571710
Чтобы лопиталить нужно, чтобы х->0, т.е. как минимум делать замену.

Чтв 26 Дек 2013 00:16:05
>>59571475
0.2
ОП, ты пиздец дебил
мимо-тян

Чтв 26 Дек 2013 00:16:58
>>59569491
Иди нахуй

Чтв 26 Дек 2013 00:18:07
Посоны, помогите сделать фронтальный и профильный разрез детали. Нужно половину оставить как есть, а половину сделать профильный разрез. Тоже самое и на втором виде.

Чтв 26 Дек 2013 00:18:21
>>59569491
К замечательному пределу попробуй привести.
А потом через производную если надо.

Чтв 26 Дек 2013 00:19:30
>>59571831
А чем тебя неопределенность вида inf/inf не устраивает?

Чтв 26 Дек 2013 00:20:10
>>59571912
>высшей математики тред

Чтв 26 Дек 2013 00:21:08
>>59571793
>а вот как ты это к sin( 1/2x ), я что-то не понимаю.

Для начала я разложил разницу синусов

2 * cos(ln(x^2+x)/2) * sin(ln(1+1/x)/2)

деление на двойки перенес в степени логарифмов, и начал работать с синусом

sin( ln(1+1/x) ^ (1/2) )

sin( ln( (1+1/x)^(x/1)^(1/x) ^(1/2) ) )

(1+1/x)^(x/1) - это 'e'

sin( ln( e^(1/2x) ) )

sin( 1/2x * ln(e) )

sin( 1/2x )

или фигню написал?

Чтв 26 Дек 2013 00:23:02
>>59572004
А я думал это помощи анону тред.

Чтв 26 Дек 2013 00:23:35
>>59571833
Что то не так написал?
И да, без пруфов ты хуй простой.

Чтв 26 Дек 2013 00:23:51
>>59572137
У меня хуй сухой, поможешь?

Чтв 26 Дек 2013 00:23:59
>>59571974
Нет-нет, всё в порядке, я - дурак, ты во всём прав. Давно просто пределов не считал.

Чтв 26 Дек 2013 00:25:41
>>59569491
Стримится к 0?

Чтв 26 Дек 2013 00:26:22
>>59571475
Мы стремимся в бесконечность, так что можно убрать части многочленов меньшего порядка, получаем 2лнх/10лнх = 0.2

Чтв 26 Дек 2013 00:27:02
>>59572170
Бывает.

Чтв 26 Дек 2013 00:28:03
Как-то так.

Чтв 26 Дек 2013 00:28:30
>>59572251
Так и есть, няша, но это уравнение уже решилось:3

>>59571793
>как и с обычным многочленом, старшие члены решают
Спасибо, няша! Бобра тебе:3

Чтв 26 Дек 2013 00:30:02
>>59572366
Я об этом и говорил тут >>59572056
, дабл:3

Чтв 26 Дек 2013 00:33:12
>>59572056
Ох лол, я даже не уверен, что так можно. Т.е. ты занёс предел внутрь синуса и потом проделал свою хитрую манипуляцию?

Почему не простая логическая цепочка:
1/x->0 => ln(1+1/x)->ln(1)=0 => sin(ln(1+1/x))-> sin(0)=0

Чтв 26 Дек 2013 00:33:37
>>59572475 Так ты до конца не дорешал, вот я и помог. Или я тебя неправильно понял, или ты мне даже спасибо не сказал.

Чтв 26 Дек 2013 00:35:56
>>59572637
Это да, забыл...
СПАСИБО, НЯША!:3

Чтв 26 Дек 2013 00:37:52
>>59572619
Так разве можно?
Я стремился использовать число Эйлера, т.к. она в данных уравнениях ключевое.
Хотя твой вариант тоже каг бэ правильный.

Чтв 26 Дек 2013 00:41:20
>>59569491
Ответ:два в куньку один в бздунку


← К списку тредов