Карта сайта

Это автоматически сохраненная страница от 14.03.2014. Оригинал был здесь: http://2ch.hk/b/res/64304550.html
Сайт a2ch.ru не связан с авторами и содержимым страницы
жалоба / abuse: admin@a2ch.ru

Птн 14 Мар 2014 18:30:33
Доказать, что множество комплексных чисел неупорядоченно линейно.




Птн 14 Мар 2014 18:32:45
>неупорядоченно
>линейно.
Аутист, бля?

Птн 14 Мар 2014 18:35:28
>>64304687
Неупорядоченно по отношению линейного порядка.

Птн 14 Мар 2014 18:39:30
>>64304550
Хочу подчеркнуть, что приведенная зависимость получена не для частиц, а для особых событий в четырехмерном времени. То есть, получается, что в некой "круговой" области вокруг особого отдельного события имеются две экстремальные зоны. Термин "круговые" взят в кавычки, потому что это на самом деле не обычные круги и сферы, а финслеровы "сферы", то есть в евклидовом построении они выглядят как эдакие гиперболические чаши, немного похожие на двухполостные гиперболоиды пространства Минковского.
Я это понимаю так. Рядом с неким событием, если уж оно произошло есть две "сферические" (сферические в гиперболическом смысле) зоны. В дальней, там где потенциальная яма - может с "комфортом" расположиться второе событие, которое тем самым займет положение устойчивого равновесия. Более менее устойчивыми будут расположения пар соседних событий с временными интевалами близкими к этому устойчивому значению. А вот события на интервалах меньше удаления на ближний максимум не могут образовывать устойчивых событийных последовательностей в принципе. Возможно, соответствующий этому неустойчивому положению временной интервал непосредственно связан с планковским временем, меньше которого бессмысленно говорить о временных интервалах. Тогда второй (устойчивый) экстремум может соответствовать характерной Дебройлевской волне элементарных частиц. Мировые линии которых в предлагаемой новой конструкции могут оказаться не непрерывными кривыми, а цепочками отдельных событий-узлов. В такой логике, как мне кажется, есть шанс разобраться с так называемым корпускулярно-волновым дуализмом элементарных частиц и света. Которые в одних физических ситуациях проявляют себя как частицы, а в других - как волны. Но это предварительные и достаточно сырые пребположения.. Будем разбираться дальше..

Птн 14 Мар 2014 18:46:32
>>64305022
Не имеет отношения к задаче.

Птн 14 Мар 2014 18:49:28
>>64304550
Сформулируй строго, что значит упорядочено линейно. А то у меня подозрение, что оно все таки упорядочено.

Птн 14 Мар 2014 18:51:07
На пике одно из множеств комплексных чисел. И неупорядоченно и линейно.



Птн 14 Мар 2014 18:55:14
>>64305571
Блять, идите нахуй. Существует однозначное отображение C2 в С, С это континуум. R имеет мощность С, и R упорядочено, следовательно, С2 тоже упорядочено, следовательно комплексные числа упорядочены, следовательно оп соснул.
>>64305494-кунтрап

Птн 14 Мар 2014 18:59:30
>>64305494
В нем не существует отношения линейного порядка, в отличие от например множества действительных чисел. Запись z_1 < z_2 бесмысленна.

Птн 14 Мар 2014 19:00:45
>>64305571
Это подмножество.

Птн 14 Мар 2014 19:01:49
>>64305954
А я тебе говорю, существует, читай мой пост выше. Если не понятно, могу пояснить более детально.

Птн 14 Мар 2014 19:03:04
>>64305954
Его легко ввести.
A>B <=> |A|>|B| ИЛИ (|A|=|B| И Arg(A)>Arg(B))

Птн 14 Мар 2014 19:06:54
>>64306132
Нихуя, так нельзя. Должно выполняться свойство, если А не больше Б и а не меньше Б, то А = Б. Когда ты используешь модули или аргументы, то такого следствия не получается, так как у разных элементов могут быть одинаковые меры. Иначе ты не упорядочил подмножества, соответствующие |A| = const

Птн 14 Мар 2014 19:08:34
>>64305380
На мой взгляд, сейчас появилась очень хорошая возможность подготовиться к осмысленным, а не случайным экспериментам с пирамидами. Основы такой возможности озвучены в докладе Кокарева на семинаре в Каире по финслеровой "оптике". Обратите внимание, что оптимальный профиль оптической линзы можно получить, если использовать обычное уравнение Снелиуса (закон преломления света на границе двух сред с разными коэффициентами оптической плотности). Никого давно не удивляет, что этот оптимальный профиль оказывается связанным с сегментом сферы. И тонкие оптические линзы имеют именно такую форму. Благодаря гиперболическому аналогу закона Снелиуса мы теперь имеем способ поискать аналогичный оптимальный профиль для точной фокусировки плоской волны гиперболического поля на трехмерной границе раздела двух четырехмерных сред. Если решение будет получено, можно будет посмотреть, не появляются ли при определенных условиях в трехмерных сечениях полученной границы именно пирамиды (очень расчитываю на это). Если да, то станет лучше понятно, что нужно предпринять с такой пирамидой во времени (воздействие необходимо для того, что бы получилась трехмерная, а не двумерная граница раздела двух областей), что бы все устройство и процесс внутри него сработали как линза для плоской волны гиперболического поля. Сейчас о соответствующих эффектах мы можем только смутно догадываться. А если появятся точные решения этого вопроса при помощи нового закона преломления (обратите внимание, на сколько тот точно копирует обычный закон Снелиуса в оптике, а это является очень веским аргументом, что все получено правильно), будем знать практически точно, как действовать. Во всяком случае, я надеюсь на такой порядок событий. И наоборот, если расчеты покажут, что пирамиды в трехмерном сечении, ну никак не прорисовываются, значит, мои ожидания на счет связи пирамид Египта с финслеровой геометрией были, мягко говоря, преждевременными..
Информацией, конечно же, поделюсь. Какая бы она не была..

Птн 14 Мар 2014 19:08:35
>>64306072
Поясни.

Птн 14 Мар 2014 19:09:25
>>64304550
Оно линейно упорядоченно. Для того, что бы это понять, достаточно знания факта равномощности множества действительных чисел и множества комплексных (=существует взаимно-однозначное отображение, а значит можно задать отношение неравенства как отношение неравенства образов\прообразов на действительной прямой)

Птн 14 Мар 2014 19:11:36
>>64306321
Вот не понял. Зачем для отношения порядка нужны меры?
Порядок - это правило, позволяющее сравнить любые 2 элемента, и обладающее свойствами рефлексивности, антисимметричности и транзитивности. Я показал такое правило. Где ошибка?

Птн 14 Мар 2014 19:12:09
>>64306410
Покажи биекцию.

Птн 14 Мар 2014 19:13:51
>>64306451
Приведи пример такого отображения

Птн 14 Мар 2014 19:13:55
>>64306536
В невыполнении антисиметрии.

Птн 14 Мар 2014 19:14:52

Птн 14 Мар 2014 19:16:49
>>64306412
Ну смотри.
1. Есть монжество действительных чисел(R) и его можно упорядочить, причем естественным образом.
2. Если есть 2 множества А и Б и существует взаимнооднозначное отображение (обозначается как А <-> Б), то из упорядоченности А следует упорядоченность Б.
3. множеству R можно составить взаимнооднозначное соответствие множуству R2. Это факт, если интересно, как, отдельным постом могу показать.
4. А R2 однозначно соответствует множеству комплексных чисел. Грубо говоря - оба множества представляются двухмерными плоскостями.

Значит раз R упорядочено, то и комплексные упорядочены.

Птн 14 Мар 2014 19:19:31
>>64306653
Почему она не выполняется?

Птн 14 Мар 2014 19:20:48
>>64306649
>>64306567
Полагаю, что его можно построить аналогично взаимно-однозначному отображению между отрезком и квадратом.

Птн 14 Мар 2014 19:21:51
>>64307002
Прекрати болтать и дай определение phi.

Птн 14 Мар 2014 19:22:58
>>64306649
Смотри. Пусть точка двухмерного простарнства R2 задается двумя числами из R. Десятичные представления
A = 0.abcdef....
B = 0.абвгде....

Каждому такому числу однозначно ставится число из R:
0.aabбcвdгeд.......
короче, чередование десятичных знаков из двух чисел.

Вот оно, отображение и есть. Правда, здесь используются числа от из [0, 1]. но [0, 1] из R тоже отображается в R однозначно. Сам подумай, как.

Птн 14 Мар 2014 19:24:09
>>64306321
>Иначе ты не упорядочил подмножества, соответствующие |A| = const
Ты читать умеешь?
>ИЛИ (|A|=|B| И Arg(A)>Arg(B))
Приведи мне теперь пример двух чисел, которые якобы нельзя сравнить.

Птн 14 Мар 2014 19:25:43
>>64307110
Ты забыл иррациональные числа. Приходи на пересдачу

Птн 14 Мар 2014 19:26:19
>>64307167
ококок, так тоже можно, не сердись.

Птн 14 Мар 2014 19:28:06
>>64307246
Покажи, где я их забыл, а пока сам приходи.
Хоть трансцендентные, иррациональные записываются десятичной записью, пусть иногда и бесконечной - добро пожаловать в математику.

Птн 14 Мар 2014 19:28:24
>>64307246
С каких это пор иррациональные числа не имеют десятичной записи?

Птн 14 Мар 2014 19:33:48
Похоже, дискуссия исчерпана. /тренд

Птн 14 Мар 2014 19:35:54
>>64307362
>>64307372
Блин, туплю. Но все равно что-то не сходится

Птн 14 Мар 2014 19:50:59
>>64307786
У тебя СОМНЕНИЕ?

Птн 14 Мар 2014 20:11:43

Птн 14 Мар 2014 20:17:19
>>64306939
z_1 = 1+i
z_2 = -1-i

|z_1|=|z_2| /\ not(Arg(z_1) > Arg(z_1))
=> not(z_1 > z_2)
|z_2| = |z_1| /\ not(Arg(z_2) > Arg(z_1))
=> not(z_2 > z_1)

Значит z_1 =< z_2 /\ z_2 =< z_1 => z_1 ? z_2
Значит нарушено свойство антисимметрии.

Птн 14 Мар 2014 20:18:18

Птн 14 Мар 2014 20:23:45

Птн 14 Мар 2014 20:29:04
>>64310096
Arg(z_1) = Pi/4
Arg(z_2) = -3 Pi/4
Arg(z_1) > Arg(z_2)
Где твой бог теперь?
Еще одно отношение порядка - (чисто) лексикографическое:
a+bi <= c+di, если a < c либо a = c, b <= d. Очевидно, что a+bi = c+di (a+bi <= c+di и c+di <= a+bi) тогда и только тогда, когда a = c и b = d. Также очевидно, что любые два числа можно сравнить.
Можно еще такое отношение порядка: |a+bi| < |c+di| либо |a+bi| = |c+di| и a <= c. Тоже все будет ок.

Птн 14 Мар 2014 20:43:17
>>64310894
>Где твой бог теперь?
Не путай principal argument Arg с многозначной функцией arg (распространенная ошибка).

>Еще одно отношение порядка - (чисто) лексикографическое:
>a+bi <= c+di, если a < c либо a = c, b <= d.
Нарушается транзитивность.

Птн 14 Мар 2014 20:47:17
>>64311803
Каким это образом она нарушается?

Птн 14 Мар 2014 20:56:42
>>64311803
>Не путай principal argument Arg с многозначной функцией arg (распространенная ошибка).
Это не ко мне, а к тому, кто это arg написал.
Пусть здесь arg обозначает именно principal argument. Что тогда?
>Нарушается транзитивность.
Мм, да ну? Пусть у трех чисел вещественные части все разные. Тогда транзитивность выполняется. Пусть у них вещественные части у всех совпадают, а комплексные, например, все разные (если равны, то и соответствующие числа равны). Опять транзитивность выполняется. Пусть, наконец, только у двух чисел вещественные части равны. Например, a+bi, a+ci, d+ei. Без ограничения общности пусть b<c, a<d. Тогда a+bi < a+ci, a+ci < d+ei. По транзитивности должно быть a+bi < d+ei. Так и есть, все выполняется.

Птн 14 Мар 2014 21:30:13
>>64312691
>Пусть здесь arg обозначает именно principal argument. Что тогда?
Тогда он обозначается Arg. И по определению Arg: Arg(x+yi) = arctg(y/x) при x<0, y<0. Arg(x+yi) принимает единственное значение равное pi/4 если x = -1, y = -1.

>Нарушается транзитивность.
Да, здесь я ошибся. Но такое отношение не сохраняется относительно (например) операции умножения. То есть упорядоченным полем C не будет.

Птн 14 Мар 2014 21:36:35
Переформулирую условие: доказать, что множество комплексных чисел не является упорядоченным полем.

Птн 14 Мар 2014 21:55:09
>>64304550
Bump.

Птн 14 Мар 2014 22:32:19
>>64316557
Bump 1/5

Птн 14 Мар 2014 22:40:32
ОП ебанашка, он хотел спросить почему на C нельзя ввести структуру ordered field (http://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_field), но отсосал уже на стадии формулировки своего вопроса.

Птн 14 Мар 2014 22:47:21
>>64304550
Оп, знаешь что? Нилогда больше не думай об этом. Я так спился к хуях собачим. Такие дела.

Мимо бывший математик


Птн 14 Мар 2014 22:47:41
>>64307110
Ты немного забыл про то, что у некоторых чисел 2 десятичных записи [но таких счетное число и на них можно положить], а так норм.

Птн 14 Мар 2014 22:48:15
>>64319571
Ну и почему нельзя?

Птн 14 Мар 2014 22:57:15
>>64320081
Ну ты статью-то хоть полистай. Все за тебя сделано. В C сумма квадратов ненулевых элементов бывает равна 0 (i^2 + 1^2 = 0). В ordered field так быть не может.

Птн 14 Мар 2014 23:00:05
>>64320656
>В ordered field так быть не может.
Почему?

Птн 14 Мар 2014 23:10:31
>>64307110
Ну-ка покажи мне взаимнооднозначное соответствие для всякого x из R и с из С и главное покажи, что не найдется такого x из R, которому не возможно однозначно сопоставить некоторое с из С и наоборот.


← К списку тредов